[高一数学：2.3幂函数的性质7.ppt

学习目标 1．通过具体问题，了解幂函数的概念． 2．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x， y＝x-1的图象，了解它们的变化情况． 作业 1.P79习题2.3 NO.2; 2.练案20； 3.总结“第二章的知识点” * 幂 函 数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题引入： 1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克， 则所需的钱数y=____元. 2、如果正方形的边长为x，则面积y=_____. x x2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、如果正方体的边长为x，体积为y， 那么y= 4、如果一个正方形场地的面积为x，边长为那么y=______. 5、如果某人x 秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y=______ x3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 以上问题中的函数具有什么共同特征？ y = x3 y = x y = x2 共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 新课 一、幂函数的概念 探究1：你能举几个学过的幂函数的例子吗？ 一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量， 是常数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 式子 名称 a x y 指数函数: y=a x 幂函数: y= x a 底数 指数 指数 底数 幂值 幂值 探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？ 看看自变量x是指数还是底数 幂函数 指数函数 探究2：你能说出幂函数与指数函数的区吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于幂函数，我们只讨论α=1，2，3， ，–1 时的情形。 二、幂函数性质的探究： 探究4：结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？ 作具体幂函数的图象→观察图象特征→总结函数性质 探究5：在同一坐标系中作出幂函数 的图象。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 幂 函 数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究6： （探究性质）请同学们结合幂函数图象（课本第77页图2.3.1），将你发现的结论填在下面（课本第78页） 的表格内： y = x3 定义域 值 域 单调性 公共点 y = x R R R [0，+∞） {x| x ≠ 0} R [0，+