[概率论与数理统计第二讲随机数的产生数据的统计描述.ppt

3.表示分布形状的量—偏度和峰度 分布偏度： 其估计量为： 其中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 命令：y=skewness(x) 若x为矢量，返回样本偏度，若x为矩阵，结果为行向量，每个元素对应x中列元素的样本偏度。 正态分布偏度为0，偏度反映分布的对称性，g1 0称为右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的多；g1 0称为左偏态，情况相反；而g1接近0则可认为分布是对称的. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分布峰度 其估计量为： 其中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 命令：y=kurtosis(x) 若x为矢量，返回x的样本峰度，若x为矩阵，结果为行向量，每个元素对应x中列元素的样本峰度。 峰度是分布形状的另一种度量，正态分布的峰度为3，若g2比3大很多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数据，因而峰度可用作衡量偏离正态分布的尺度之一 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例8：产生5组正态分布随机数，每组100个，计算样本偏度和峰度。 x=normrnd(0,1,100,5); skewness1=skewness(x) kurtosis1=kurtosis(x) 例9：产生5组指数分布随机数，每组100个，计算样本偏度和峰度。 x=exprnd(10,100,5); skewness1=skewness(x) kurtosis1=kurtosis(x) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、分布函数的近似求法（直方图） 1、经验分布函数（累计频率直方图） Empirical Cumulative Distribution Function 定义： 设x1，x2，…，xn是总体的容量为n的样 本值，将其按由小到大的顺序排列，并 重新编号，记为 则经验分布函数为： 总体分布函数的近似 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * 概率论与数理统计实验 实验2 随机数的产生 数据的统计描述 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实验目的 实验内容 学习随机数的产生方法 直观了解统计描述的基本内容。 2、统计的基本概念。 4、计算实例。 3、计算统计描述的命令。 1、随机数的产生 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在Matlab软件中，可以直接产生满足各种常用分布的随机数，命令如下： 一、随机数的产生 10常用分布随机数的产生 定义：设随机变量X~F(x),则称随机变量X的抽样序列{Xi}为分布F(x)的随机数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 函数名 binornd ch