[概率论第五章一.ppt

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2017-01-08 发布于北京
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[概率论第五章一

第一节大数定律概率论概率论大数定律依概率收敛定义及性质小结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大量随机试验中大数定律的客观背景大量抛掷硬币正面出现频率字母使用频率生产过程中的废品率 …… Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、大数定律定理1（切比雪夫定理的特殊情况）切比雪夫则对任意的ε0，有做前 n 个随机变量的算术平均 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证由切比雪夫不等式上式中令得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、依概率收敛定义及性质定义性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 请注意 : Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题 : 伯努利设nA是n重贝努里试验中事件A发生的次数，p是事件A发生的概率，是事件A发生的频率. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设 nA 是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意正数ε 0 ，有定理2（贝努里大数定律）或伯努利证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证毕注贝努里大数定律表明，当重复试验次数n充分大时，事件A发生的频率nA/n与事件A的概率p有较大偏差的概率很小. 或 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下面给出的独立同分布下的大数定律，不要求随机变量的方差存在. 设随机变量序列X1,X2, … 相互独立，服从同一分布，具有数学期E(Xi)=μ, i=1,2,…，则对于任意正数ε ，有定理3（辛钦大数定律）辛钦大数定律辛钦请看演示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、辛钦大数定律为寻找随机变量的期望值提供了一条实际可行的途径. 注 2、伯努