[有限元分析-第2章.ppt

有限元分析 内容 Chp.2 有限元法的直接刚度法 2.1 直梁的有限元分析 要求 了解：单元、节点的概念 理解：梁单元节点内力、节点载荷的概念 梁单元刚度矩阵的概念 掌握：梁单元刚度矩阵的建立办法 利用节点平衡组装整体刚度 作业 超静定悬臂梁的有限元分析 上节回顾 有限元分析的基本思想 复杂结构离散化途经 直梁的离散化 直梁的单元分析 直梁的整体组装 一、 直梁的有限元模型 划分单元的原则（设置节点的原则） 几何形状发生改变处 外载荷规律发生改变处（含约束） 边界点 计算关心的位置 单元尺寸要均匀 整体刚度方程 本节课小结 作 业 Be a good person 四、总体刚度方程的求解 对称，稀疏，非奇异，主对角元恒正 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 五、回代求解未知载荷求解 得解 将节点位移代入各节点平衡方程，求得未知外载荷。 节点位移向量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 有限元法求直梁基本过程 第一步，对直梁进行离散化，划分为有限个单元。 第二步，对各结点和单元进行编码。 第三步，进行单元分析，形成单元刚度矩阵。 第四步，进行整体分析，形成整体刚度矩阵。 第五步，引入边界条件。边界条件的引入可以使问题具有解的唯一性。 第六步，求解方程组，计算结构的整体结点位移。 第七步，求单元内力，未知外载荷。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * 天津科技大学 Finite Element Analysis Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 有限元分析2-1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 整体 离散 标准单元分析 单元 组装 整体求解 复杂工程结构 如何离散？ 分析什么？ 如何组装？ 求解什么？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上节回顾 自然离散 逼近离散 单元 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本节提要 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一个例题： M D C B A Z 已知E、I、Z、M, AB=BC=CD=L, IAC = 2I, ICD=I 求: (1) A、D端约束反力； (2) C处的挠度和转角。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 1 1 节点：1，2 单元编号 1 2