改第3章一阶动态电路论述.ppt

换路前电路已达稳态，t=0时S打开，求 iC(0+) 。 根据换路前电路求uC(0-）再得uC(0+） R1 ＋ 40k 10k S iC uC － i ＋ － 10V R2 画出t=0+等效电路图如下： R1 40k 10k S ic(0+） ＋ － 10V R2 ＋ － 8V 根据t=0+等效电路可 求得iC(0+）为： uC(0+）、 uC(0-）前后顺序不能换！ 解：（1）确定初始值。画出t＝0-等效电路图(b), 由于开关S断开前电路已处于稳态，所以电容相当于开路。 例2 电路如图(a)，设开关t＝0时断开,开关断开前电路 已处于稳态，已知，US=8V, R1=6Ω, R2=2Ω , R3=2Ω, C=1F。求t＝0＋时的i1 、 i2 、 i3和uC 。 (a) + - US R1 R2 R3 i1 i2 i3 + - uc C S(t=0) + - (b) + - US R1 R2 R3 i1(o-) i2 (o-) i3 (o-) uc (o-) C （2）换路后一瞬间将 电容用电压源代替， 其值等于uC（0＋）=2V ， 画出t= 0＋时刻的等效 电路图(c) + - (b) + - US R1 R2 R3 i1(o-) i2 (o-) i3 (o-) uc (o-) C (a) + - US R1 R2 R3 i1 i2 i3 + - uc C S(t=0) 2V R3 (c) R2 i3 (o+) i2 (o+) + - uc (o+) （3）求出相关初始值 2V R3 (c) R2 i3 (o+) i2 (o+) + - uc (o+) 2Ω 2Ω 电容电压的初始值不能跃变， 其它初始值可能跃变也可能不跃变。 如电容上电流由零跃变到0.5 A， 电阻R1的电流由1 A跃变到零。 (a) + - US R1 R2 R3 i1 i2 i3 + - uc C S(t=0) ic（0+）=i2（0+） 根据换路前电路求iL(0+） 换路前电路已达稳态，t=0时S闭合，求uL(0+), i(0+), 画出t=0+等效电路图如下： 根据t=0+等效电路可求uL(0+)为 R1 ＋ 1Ω S uL － ＋ － 10V R2 4Ω iL(0+） R1 ＋ 1Ω S iL uL － ＋ － 10V R2 4Ω i 电感电流的初始值不能跃变， 其它初始值可能跃变也可能不跃变。 如电感上电压由0V下跃到-8V，电阻R1的电流由2A跃变到10A。 i（0+） 已知 iL(0? ) = 0，uC(0? ) = 0，试求 S 闭合瞬间，电路中所标示的各电压、电流的初始值。 (t = 0) _ ＋ S 0.1H u2 u1 20Ω 10Ω 1μF 20V iC _ ＋ _ ＋ i iL uL _ ＋ uC _ ＋ 根据换路定律可得： 可得t = 0+时等效电路如下 iL(0+) = iL(0–) = 0，相当于开路 uC(0+) = uC(0–) = 0，相当于短路 _ ＋ S 0.1H u2 u1 20Ω 10Ω 1μF 20V iC _ ＋ _ ＋ i uL _ ＋ 其他各量的初始值为： 3.4一阶电路的零输入响应 一阶电路指电路中只含有一个储能元件。 通常RC电路、RL电路 R ＋ 1 S iC (0+) uC(0+） － t=0 ＋ － US C 2 1.零输入响应 在一阶电路中，若所有独立源（激励）为零，仅由储能元件的初始储能引起的响应称为零输入响应。 R ＋ S iC (0+) uC(0+） － C 2 (1) RC电路的零输入响应 R ＋ 1 S iC (0+) uC(0+） － t=0 ＋ － US C 2 由RC零输入响应 电路列出方程： 对一阶微分方程求解可得： 1) 定量分析 -uR+uc=0 uR= iCR 0.368US RC 电路零输入响应 电压、电流曲线 令τ=RC， 工程上一般认为，电容3～5 τ后充放电基本结束。 0 …. 0.007US 0.10US 0.135US 0.368US US uc(t) ∞ …. 5τ 3τ 2τ τ ０ t 0 u C U s 0.368 Us t t 2 τ1 τ2 τ3 t 3 t 1 τ 越大电容充放电越慢，即uC , iC衰越减慢 。 τ 越小电容充放电越快，即uC , iC衰减的越快 2）时间常数τ (2) RL电路的零输入响应 R ＋ S IS uL － t=0 ＋ － uR L iL RL零输入响应电路方程为： t0后，放电回路中的电流及 电压均是由电感L的初始储能 产生的，所以为零输入响应。 RL电路的时间常数，反映了RL电路暂态过程的快慢程度。 t i