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谈学习设计理念下，如何创设有效的数学教学问题情境 ——体积和容积教学案例分析 北蔡镇中心小学 沈睿赟 什么是数学教学问题情境 ？数学教学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件，生成数学知识的载体。 那么怎么样的数学教学问题情境有效呢？我想应该从教学有效性的概念说起。“有效”：有质量,即“有质有量”；有效率,即减少“投入”,增大“产出”。教学有效性是指在教学活动中，教师采用各种方式、手段，用较少的时间和较小的精力，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标。知道了怎样的教学才是有效的之后，我想：在教学活动中，教师采用创设数学教学问题情境的各种方式、手段，用较少的时间和较小的精力，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，这样创设的数学教学问题情境才算得上有效吧！ 下面就自己在学习设计理念的指导下，就如何创设有效的数学教学问题情境，通过《体积和容积》教学案例的分析，谈谈自己的看法： 背景介绍 在教研员、学校学习设计课题研究组成员的指导和研究下，我在《体积和容积》的学习设计的研究过程中，围绕“如何创设有效的数学教学问题情境”的主题进行研究。 《体积和容积》是（一期教材）九年制义务教育课本五年级第二学期的教学内容，这一内容是进一步学习体积容积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我必定将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为创设数学教学问题情境的基础，研究如何设计适宜学习者的数学教学问题情境，解决教学目标。 案例分析 认识体积中的数学情境创设的前后 【方案一】 在实验中，初步认识理解体积的概念 出示:（1）两个形状相同、大小相同的量杯，并盛有同样多的水（请看水的高度一样）。 （2）大小不同的两块石块。 师：说一说，哪一块石块大？哪一块小？ 生：左边的石块大，右边的石块小。 师：然后把大小不同的两块石块分别浸没到两个量杯的水中，这时量杯里的水面都发生什么现象？ 生：这时两个量杯里的水面都会上升。 师：（演示）为什么都会上升？、 生1：因为石块放进去了，所以水面会上升。 生2：因为石块放进去了，占掉了水里面的一部分面积，所以水面会上升。 生3：因为石块放进去了，占掉了水里面的一部分体积，所以水面会上升。 生4……（还有一些学生想说，但吱吱唔唔说不出个所以然来。最后再老师的引导下因为石块放进去了，占掉了水里面的一部分空间，所以水面会上升。板书出示“空间”） 师：再来观察一下这时两个杯子的水面高度，哪个量杯里的水面上升得多？ 生：左边量杯里水面上升得多。 师：说明什么？ 生：说明左边量杯里的石块所占的空间大。 师：实验知道，两块石头不仅都占了一定的空间，而且所占的空间有大小，水面上升越多的量杯里的石块占的空间就大，水面上升少的量杯里的石块占的空间就小。 师：物体所占空间的大小叫做物体的什么？ 生：体积。（出示课题体积和揭示体积的概念） 【教研讨论】 在试教之后，市和区教研员、学校的课题组成员，一致肯定该教学内容的确需要创设合适的数学教学问题情境，但有些数学教学问题情境的创设有待改进和补充。 学校课题组认为：体积情境创设不顺利，造成空间理解时的“冷场”。 教研员们认为：《课程标准》中说到，教师应善于利用创设的数学教学问题情境激活学生的思维，但要为学生探索求知创设合适的情境。 创设数学教学问题情境需要联系生活情境，但不能离学生生活经验太远，学生不易回答出“空间”这个概念。小学生空间观念不强，一定要创设与学生生活较接近的情境。实验中的现象学生在生活中看到过，但很少知道是什么原因，大人家长也不会在这时有意识地给孩子说是因为物体占掉了水里的空间，所以学生讲的五花八门，也在情理之中。 别以为创设了联系生活的数学教学问题情境，就能收到预想的教学效果。就像刚才数学问题情境的创设的“冷场”，可能反倒增加了学生理解的难度，起到了负面效应。 所以在创设数学教学问题情境的时候，一定要注意有效性，才能发挥这个情境的教学价值。他们一致认为：要创设数学教学问题情境，而且是联系生活实际的情境，改成如现在许多人家搬迁住新家前，客厅的装修摆家具占掉了客厅里的较大一部分“空间”，这个“空间”的概念有些孩子还会领会，因为生活中家长还会说起，比如“这个客厅的’空间’很大的”“这些’空间’放不下这件家具了”；或集装箱里装货物，感知“空间”的概念等等。 【方案二】 在生活中，初步认识理解体积的概念 投影就固定演示一幅集装箱装满货物的场景。 师：集装箱里面能装货物，请看这个装货物的集装箱里，你看到什么？ 生：这个集装箱里装满了货物。 师：它还能装这样的