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Process Control过程控制清华大学自动化系王京春 第二章 比例积分微分控制 及其调节过程 §2-1 控制系统动态过程的品质指标 §2-2 调节器的基本特性 §2-3 比例控制器及其调节过程 §2-4 积分制器及其调节过程 §2-5 比例积分控制器及其调节过程 §2-6 比例积分微分控制 §2-1 控制系统动态过程的品质指标 一. 品质指标： 1.要求： 稳定，准确，快速。 以稳定性为首要指标；三者相互联系，相互制约；评价系统的好坏，应根据实际情况，综合考虑三个方面 2.性能指标： 稳定性指标：衰减率? ，一般为75％～90％ 准确性指标： 稳（静）态偏差：新的稳定值与设定值的差值 在干扰作用下 在给定值作用下 最大动态偏差：动态过程中被控量与设定值的最大差值 超调量：定值扰动下，经常用它来描述动态准确性。 快速性指标：过程调整时间ts 以稳定值的5％或2％作一许可误差范围，从过程起点到被控量达到并保持在这一范围内所需要的时间 综合指标： 3. 二阶系统的性能指标 与特征参数的关系 m 是特征根的实部与虚部之比，被称为系统的相对稳定度， 衰减率ψ m 阻尼比ζ 0.75 0.221 0.215 0.9 0.366 0.344 0 ζ1 ζ↑→ m↑→ ψ↑ 系统趋向稳定。 §2-2 调节器的基本特性 常规控制器的组成：给定值设定机构，偏差比较机构，控制运算模块。 一. 调节器的正、反作用： 正反作用的选择原则广义过程 为＋时， 选反作用控制器 广义过程 为－时， 选正作用控制器 二. 运算规律 调节器以偏差e为输入，控制（操作）量为输出 比例作用( Proportional control, P ) 比例调节器的参数： 比例放大倍数Kc 比例带?； 微分作用( Derivative, D ) 理想微分 实际微分 PD作用 §2-3 比例控制器及其调节过程 一.比例控制器的动作规律： 传递函数： 比例控制器的调整参数： Kc:比例放大倍数； δ：比例带； 阶跃响应曲线 二.控制实例：浮子水位控制 实例小结 阀位与偏差一一对应：阀门位置与水位（浮子）位置一一对应。 按比例动作：阀芯移动的数值与浮子上下移动的数值成比例，比值是杠杆比。 比例控制是有差控制：它必然存在静态偏差。 比例控制是一种有效的控制作用。 三. 比例带的定义： 比例带是一个无量纲的纯数值 其物理意义为：调节阀从全开到全关（输出作全量程范围变化时），输入（被控量）的变化占其全量程变化范围的百分数。 输入输出是相对于控制器而言的 例：一个温度控制系统，温度变送器的量程为100－200℃，当温度变化4℃时，可使调节阀从50％到70％变化，比例带 比例带＝输入/ 输出； 比例带越大，控制作用越弱；比例带越小，控制作用越强。 四. 比例控制系统的调节过程 换热器采用比例控制 1.调节器正反作用的讨论 系统的静态工作点：系统的静态工作点应在过程与调节器的两条静态特性的交点O上。 调节动作：入口流量D↓→温度↑→调节器使阀门↓→正确的控制使温度趋于↓，最终达到一个新的平衡点A。 终点：新的温度高于O的温度，新的阀门位置低于?O 温度偏差与控制器输出或阀门位置一一对应，控制结果必然有静态偏差 五.比例带对系统性能指标的影响 给定通道分析 当Kc↑（δ↓)时，引起ω↑; ζ↓ ψ↓稳定性变差； 工作频率ω↑动作加快； e(∞)↓稳态偏差减小; 对给定通道，当Kc↑（δ↓)时，引起最大动态偏差增大（前向放大倍数增大)； 对干扰通道，Kc↑（δ↓)时，引起最大动态偏差减小（由于控制作用强而有效抑制干扰） §2-4 积分控制器及其调节过程 一.积分控制器的动作规律 Ki:积分速度；Ti :积分时间； 积分时间越大，积分作用越弱。 积分时间是指控制器在阶跃作用下，从起点到控制器输出累计到与输入量相等所需要的时间 二. 积分控制系统的调节过程 1. 实例：自立式气压调节阀 三. 积分控制器调整参数的变化对系统性能指标的影响 当Ki↑(Ti↓)时，引起ω↑; ζ↓ ψ↓稳定性变差； 工作频率ω↑动作加快； 若系统稳定，e(∞)稳态偏差为零; 对给定通道，当Ki