[高三年级数学排列组合二项式定理课件.pptx

89《排列组合－ 二项式定理》 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、内容归纳 1． 知识精讲： （1）二项式定理： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特别地： （2）二项展开式系数的性质：①对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即n偶数： 如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于 即 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即 （3）二项式定理的应用：近似计算和估计、证不等式,如证明： 取 的展开式中的四项即可。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．重点难点: 二项式定理和二项展开式的性质。 3．思维方式:一般与特殊的转化，赋值法的应用。 4．特别注意: ①二项式的展开式共有n+1项， 是第r+1项。 ②通项是 （r=0,1,2,……,n）中含有 五个元素，只要知道其中四个即可求第五个元素。 ③注意二项式系数与某一项系数的异同。 ④当n不是很大，|x|比较小时可以用展开式的前几项求 的近似值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、问题讨论 例1．（1） 等于 （ ） A 、 B、 C、 D、 （2）若n为奇数，则 被9除得的余数是 （ ） A、0 B、2 C、7 D、 8 D C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2、（1）(优化设计P179例1)如果在 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【思维点拨】 求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，用待定系数法确定r。 练习：(优化设计P180思考讨论)（1）在 的展开式中，求 的系数。 （2）求 的展