[概率论与数理统计第一章5.ppt

第五节　条件概率 一、条件概率 解：法1 设 ={2颗骰子的点数和为7} ={有1颗骰子的点数为1点} 对应的样本空间为 ={(1,6),(6,1),(2,5)(5,2),(3,4),(4,3)} 法2 缩减样本空间法 条件 对应的样本空间为 在新的样本空间下 二、 乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式 四、小结 贝叶斯资料 练习：玻璃成箱出售，每箱20只，假设各箱含0,1,2只残次，品的概率分别为0.8,0.1和0.1，一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，顾客随机地查看4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求： （1）顾客买下该箱玻璃杯的概率； （2）在顾客买下饿一箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率. 由贝叶斯公式得所求概率为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上题中概率 0.95 是由以往的数据分析得到的, 叫 做先验概率. 而在得到信息之后再重新加以修正的概率 0.97 叫做后验概率. 先验概率与后验概率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解 例10 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由贝叶斯公式得所求概率为 即平均1000个具有阳性反应的人中大约只有87人 患有癌症. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.条件概率 全概率公式 贝叶斯公式 乘法定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Thomas Bayes Born: 1702 in London, EnglandDied: 17 Apr. 1761 in Tunbridge Wells, Kent, England Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：设A={顾客买下该箱玻璃杯} Bi={箱中恰有i只残次品} i=1,2,3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式 四、小结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将一枚硬币抛掷两次 ,观察其出现正反两面的情况,设事件 A为 “至少有一次为正面”,事件B为“两次掷出同一面”. 现在来求已知事件A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率. 分析 事件A 已经发生的条件下事件B 发生的概率,记为 1. 引例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyr