[高三数学高考专题训练圆锥曲线最值问题课件人教版.ppt

研修班 圆锥曲线的最值问题 * 圆锥曲线的最值问题 高三复习专题训练： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 高考地位: 最值问题是高考的热点，而圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点，不仅会在选择题或填空题中进行考察，在综合题中也往往将其设计为试题考查的核心。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法一: 圆锥曲线的定义转化法 根据圆锥曲线的定义，把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、点线之间的距离等，这是求圆锥曲线最值问题的基本方法。 关键：用好圆锥曲线的定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1、已知点F是双曲线 的左焦点，定点 A（1，4），P是双曲线右支上动点，则 的最小值为 . 思维导图： 根据双曲线的定义，建立点A、P与两焦点之间的关系 两点之间线段最短 F A P y x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1、已知点F是双曲线 的左焦点，定点 A（1，4），P是双曲线右支上动点，则 的最小值为 . 解析：设双曲线右焦点为F/ F A P y x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 变式训练： 已知P点为抛物线 上的点，那么P点到点Q（2，-1）的距离与P点到抛物线焦点的距离之和的最小值为 _ __，此时P点坐标为 _. Q x y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 回顾反思与能力提升： 1、若圆锥曲线为椭圆，A为椭圆内一点，有可 得出什么结论，能否自己设计出一道题目； 2、体现了什么数学思想方法？ 3、理论根据是什么？ 4、此法适合解决那类问题？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法二： 切 线 法 当所求的最值是圆锥曲线上点到某条直线的距离的最值时，可以通过作与这条直线平行的圆锥曲线的切线，则两平行线间的距离就是所求的最值，切点就是曲线上去的最值时的点。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2、求椭圆 上的点到直线 的距 离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标. 思维导图： 求与 平行的椭圆的切线 切线与直线 的距离为最值，切点就是所求的点. x y o Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2、求椭圆 上的点到直线 的距 离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标. 解：设椭圆与 平行的切线方程为