[氢原子结构2.ppt

同学们好！ 大学物理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上讲内容： 3. 玻尔的氢原子理论 1) 定态假设。 2) 量子化条件(定态条件)。 3) 频率假设。 2. 原子光谱的实验规律 1) 有确定波长的分立谱线。 2) 各谱线间有一定的联系。 3) 每一谱线的波数都可表示为两项之差。 1. 原子的核式结构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第四节 氢原子结构的薛定谔方程解 本节介绍薛定谔方程应用 —— 三维问题 要求：思路，重要结论 一、氢原子的量子力学处理方法 1.建立方程 (电子在核的库仑场中运动) 代入三维定态薛定谔方程 设电子质量 m， 得 势函数 + - r Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分离变量 设 式中 + - x y z O r ? ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代回原方程化简， 得三个常微分方程: + - x y z O r ? ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主量子数 角量子数 可取 n 个值 磁量子数 可取(2l +1)个值 称为角谐函数 2. 求解过程中为了使波函数满足归一化条件和标准条件，自然引入三个量子数 ：n, l, ml Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. z x y O 体积元 dV dr r rd? ? d? r sin ? d? ? r sin ? d? 概率密度 电子在体积元dV中出现的概率 3.电子的概率分布 径向概率 角向概率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1) 径向概率分布电子在 r — r+dr球壳中出现的概率 电子在离核 r 不同处,出现的概率不等，某些极大值与玻尔轨道半径 说明玻尔理论只是量子结果不完全的近似。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2) 角向概率分布 电子在某方向上单位立体角内出现的概率对 z 轴旋转对称分布 x x x z z z Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电子在核外不是按一定的轨道运动的,量子力学不能断言电子一定出现在核外某确切位置,而只给出电子在核外各处出现的概率,其形象描述——“电子云”(点击看图) ——每瞬间氢原子核外电子照片的叠加 电子出现概率小处：雾点密度小 电子出现概率大处：雾点密度大 E