[第6章控制系统的频域分析与设计-6.5奈氏图分析.ppt

第七节 闭环系统频率特性分析 一. 闭环频率特性与时域响应特性的关系 二. 闭环频率特性的求取 三. 等M圆 四. 等N圆(等?圆) 五. 利用等M圆和等N圆求闭环频率特性 六. 对数幅相图 七. 尼科尔斯(Nichols)图 五. 利用等M圆和等N圆求闭环频率特性 对于单位反馈系统，可直接利用等M圆和等N圆由奈氏图G(j?)求闭环频率特性W(j?)。具体作法为： 1. 将G(j?)曲线叠加在等M圆线图上, 读取G(j?)与等M圆的交点数据{?i, M(?i), 1,2,3,…L} 2. 将G(j?)曲线叠加在等N圆线图上, 读取G(j?)与等N圆的交点数据{?i, ?(?i), 1,2,3,…L} 六. 对数幅相图 1) 以上等M圆和等N圆是做在奈氏图上，而用伯德图比用奈氏图更方便。显然将等M圆和等N圆做在伯德图上更好。但是实际常用的是对数幅相图。 2) 开环系统的对数幅相图可以看成是由伯德图的L--?图和?--?图合并而成的L--?图. 3) 在对数幅相图上增益裕量和相位裕量被表示的更简单明了.增益裕量的大小就是对数幅相曲线与? = -180o 垂线的交点至L=0 水平线的距离,此交点低于L=0 则增益裕量为正;相位裕量的大小就是对数幅相曲线与L=0 水平线的交点至? = -180o垂线的距离,此交点在? = -180o垂线右侧则相位裕量为正. 七. 尼科尔斯(Nichols)图 1、 尼科尔斯(Nichols)图的概念 将奈氏图中的等M图和等N图变换到对数幅相图则得到尼科尔斯图 等M圆的变换： 此式说明等N轨迹在G(s)平面形成圆簇。由图可见等N圆均通过(-1, j0)和原点，其圆心在 ，半径为 。从G(j?)曲线与等N圆簇线的交点可确定W(j?)的tg?(?)，?={?主值?k180o}，是多值函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. jI(?) R(?) ?=20o ?=30o ?=40o ?=60o ?=-20o ?=-30o ?=-40o ?=-60o ?=80o ?=120o ?=-80o ?=-120o -2 0 -1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 据交点数据{?i, M(?i), 1,2,3,…L}，可做M——?曲线；据交点数据{?i, ?(?i), 1,2,3,…L}，可做?——?曲线。 进而可综合为M——?曲线。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?: ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?7 M: 1.1 1.2 1.4 2.0 R(?) jI(?) M=1 M=0.8 M=0.6 M=1.4 M=1.6 M=2 M=3 M=0.4 M=5 1 -2 -3 -4 ? ? 举例： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?: ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?7 ?: -10 -20 -40 jI(?) R(?) ?=20o ?=30o ?=40o ?=60o ?=-20o ?=-120o ?=-30o ?=-40o ?=-60o ?=80o ?=120o ?=-80o -2 0 -1 ? ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright