[水力学第二章.pptx

水力学主讲教师：杨庆、张陵蕾2014 年 9～12 月1章内容简要回顾FP，p，p的特性Euler平衡微分方程：静水压强与单位质量力的关系、静水压强与力势函数的关系帕斯卡定律（巴斯加原理）等压面的概念与性质仅有重力作用水体静水压强计算的基本公式pa，p，p′，pk p′ =pa + p ，pk= pa - p′测压管原理 哪些面是等压面？标准大气压、工程大气压、水柱高度、水银柱高度 98 kPa = 1个工程大气压 = 10m水柱 = 736mm水银柱静水压强计算公式，几何意义，能量意义1章内容简要回顾静水压力、静水压强分布图作用在平面上的静水总压力的大小、方向及作用点作用在二向曲面上的静水总压力？作用在二向曲面上的静水总压力的水平分力的大小、方向与作用线？作用在二向曲面上的静水总压力的垂直分力的大小、方向与作用线？压力体的边界组成作用在二向曲面上的静水总压力的大小、方向、作用线2液体运动的流束理论本章学习基本要求前言实际工程中经常遇到运动状态的液体。液体的运动特性可用流速、加速度等一些物理量，即运动要素来表示。水动力学研究运动要素随时空的变化情况，建立它们之间的关系式，并用这些关系式解决工程上的问题。液体做机械运动遵循物理学及力学中的质量守恒定律、能量守恒定律及动量定律。目录2.1 描述液体运动的两种方法2.1.1 拉格朗日法拉格朗日法 以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。所以这种方法又称质点系法。液体质点 是指具有无限小的体积的液体质量，既不是液体分子，也不同于数学上的空间点（数学空间点既无大小也无质量）。液体质点相对于所研究的宏观运动而言小得类似一个点，但包含有众多液体分子。令质点 M 在 t0 时刻的空间坐标为 (a, b, c)，任意时刻 t 的空间坐标为 (x, y, z)，则有：运动轨迹质点速度同理可得出质点运动的加速度。由于液体的易变形性，每个液体质点的运动要素都随时间连续变化，且与相邻质点有关。因此，用拉格朗日坐标描述液体质点群运动的数学方程将非常复杂，以致无法求解。使得这一方法的应用受到很大限制。2.1 描述液体运动的两种方法2.1.2 欧拉法欧拉法 是以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布场，所以这种方法又叫做流场法。欧拉法着眼于空间点，将液体运动要素表示为空间位置和时间的连续函数。令任意时刻 t 任意空间点 (x, y, z) 上液体质点的流速为 ux, uy, uz，则有：若令上式中 x，y，z 为常数，t 为变数，即可求得在某一固定空间点上液体质点在不同时刻通过该点的流速的变化情况。若令 t 为常数，x，y，z为变数，则可求得在同一时刻，通过不同空间点上的液体质点的流速的分布情况（即流速场）。同一液体质点，经过时间 dt 从某一空间点移动到另一点，质点的流速和空间位置(x, y, z) 都是时间 t 的函数其它运动要素也可类似地表示为空间坐标和时间的函数。2.1 描述液体运动的两种方法拉格朗日法欧拉法着眼点流体质点设法描述每一个液体质点自始至终的运动过程空间点设法描述每一个空间点上液体质点运动随时间变化的规律数学方程及求解加速度是二阶导数运动方程是二阶偏微分方程组（还需考虑与相邻质点的关系）加速度是一阶导数运动方程是一阶偏微分方程组液体运动要素测量需求追踪液体质点运动轨迹测量固定空间点液体质点运动状况2.2 液体运动的一些基本概念2.2.1 恒定流与非恒定流恒定流时，所有的运动要素对于时间的偏导数应等于零：水位不变水位变化天然河流中的洪水，是典型的非恒定流。工程实践中，对于运动要素随时间变化较小的流动，常简化成恒定流，以方便求解。2.2 液体运动的一些基本概念2.2.2 流线与迹线迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点而连成的线称为迹线，即液体质点运动时所走过的轨迹线。流线：是某一瞬时在流场中绘出的一条光滑曲线，在该曲线 上所有各点的速度向量都与该曲线相切。drawing%20flow%20line.avidrawing flow drawing%20flow%20line.aviline2.2 液体运动的一些基本概念2.2 液体运动的一些基本概念2.2.3 微小流束与总流2.2.3.1 流管在水流中任意一微分面积 d A ，通过该面积的周界上的每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称为流管。 2.2 液体运动的一些基本概念2.2.3.2 微小流束充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束。微小流束的性质：微小流束内外液体不会发生交换； 恒定流微小流束的形状和位置不会随时间而改变，非恒定流时将随时间改变； 横断面上各点的流速和压