[求点估计量的方法.ppt

可得未知参数的极大似然估计值 然后, 再求得极大似然估计量. L是 的可微函数,解对数似然方程组 若 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例. 设总体 X 具有分布律 X pk 1 2 3 其中θ(0θ1) 为未知参数。已知取得了样本值 x1=1，x2= 2，x3＝1，试求θ的矩估计值和极大似然估计值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参数估计问题 假设检验问题 点 估 计 区间估计 统计 推断 的 基本 问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注：统计学的模型仅仅是对现实的近似，没有任何模型是“正确”的，也无法证明任何模型是正确的。只能够说，在某些可能有争议的准则之下，某些模型比另外一些要更适合一些。 —— 吴喜之《统计学：从数据到结论》 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求解步骤： 问题是什么 解决问题的基本思路 理论支持及推导 解决的具体步骤 实例分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 参数估计 第一节 求点估计量的方法 第二节 估计量的评选标准 第三节 区间估计 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参数的类型： 参数是刻画总体某方面概率特性的数量.参数的类型有 1、分布中所含的未知参数 例如，X ~N (? ,? 2), 若 ? , ? 2 未知, 通过构造统计量, 给出它们的估计值或取值范围就是参数估计的内容. 区 间 估 计 点 估 计 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、分布中所含的未知参数θ的函数 g(θ) 例如：X ~N (? ,? 2), 其中? , ? 2 未知，假设 X 是血液检验的结果，感兴趣的是检验值不超过 a 的人数的比例，即要估计 即为 ? ,? 的函数。 3、分布的各种特征数 例如：EX，VarX 等。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参数估计问题是利用从总体抽样得到的样本, 通过估计量来估计上述各种参数。估计量就是估计总体参数的统计量. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一节 求点估计量的方法 一、矩法 二、极大似然法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、矩法估计 1、矩法估计（Moment Estimation) 理论基础：大数定律（频率趋向于概率） 相互独立， 设随机变量序列 它们服从相同的分布，且具有有限的数学期望： 则