[测试技术第五章.ppt

第五章 信号处理初步 （一）基本内容 1. 信号分析及信号处理类型；数字信号处理的过程；采样与频率混叠；信号的截断与泄漏；周期信号的整周期截断。 2. 相关系数；相关函数（自相关函数、互相关函数）。 （二）重点要求 1、数字信号处理的一般步骤，如何解决数字信号处理过程出现的问题。 2、自相关函数的性质及应用，能够对一个典型的自相关函数进行分析。 3、互相关函数的性质及应用。 第五章 信号处理初步 §5.1 数字信号处理的基本步骤 §5.2 信号数字化出现的问题 §5.3 相关分析及其应用 §5.4 功率谱密度函数 第五章 信号处理初步 信号分析：研究信号的构成和特征值 信号处理：信号经过必要的变换以获得所需信息的过程 一、信号分析 信号时间历程分析： 信号幅值分析： 信号相关分析： 信号频域分析： 二、信号处理 1、 模拟信号处理：由一系列能实现模拟 运算的电子设备组成。它们主要由放大器、模拟滤波器、乘法器、微积分放大器等基本组件组成。优点：处理几乎是实时的。缺点：处理精度较差。 2、 数字信号处理系统：用数字方法处理信号，既可以在通用计算机上借助程序来完成，也可以用专用信号处理器进行。 数字化处理优点：极好的稳定性、高灵活性、高精度、高分辨率、为设备智能化和成果共享提供了条件。 §5.1 数字信号处理的基本步骤 §5.2 信号数字化出现的问题 一、信号数字化的过程 “数据离散”和“点数有限”是使用数字计算机进行信号分析和处理的两大特点。因此信号数字化必须满足这两个特点。 二、数字化处理的若干问题 一、信号数字化的过程 采样：将连续变化的模拟信号离散化的过程。 量化：把采样取得的各断续点上的幅值和一组离散电平做比较，以最接近采样幅值的电子值代替该幅值。 编码：编码过程就是把已量化的数字量用一定的代码表示并输出。通常采用二进制代码。 采样 采样定理 一个连续的模拟信号，如果它的最高频率分量为 fh，则当采样频率fs ≥ 2fh 时，采样后的信号可以无失真地恢复原来的连续信号 二、数字化处理中出现的问题 （一）频率混叠现象 (1)、抗混叠滤波预处理 (2)、满足采样定理 （二）泄漏 1、增大采样时间T 2、采样其它形式窗函数（三角窗、汉宁窗、指数窗） （三）频率分辨力、整周期截断 §5.3 相关分析及其应用 变量的相关是指变量间的线性关系。统计学中用相关 系数来描述变量x，y之间的相关性。是两随机变量之 积的数学期望，表征了x、y之间的关联程度。用ρxy来表示。 一、相关系数ρxy 利用柯西-许瓦兹不等式: ，知| |≤1。 二、信号的自相关函数 1、定义：x(t)为某各态历经随机过程的一个样本记录，x(t+τ)是x(t)时移τ后的样本。 记为 ,简写 若用 表示自相关函数，其定义为: 2、自相关函数的性质 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 自相关函数是 ? 的实偶函数，RX(?)=Rx(- ?)； (5)、周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数， 但不保留原信号的相位信息 。 例5-1 求正弦函数 的自相关函数。 初始相位角 为一随机变量。 解：此正弦函数，是一个零均值的各态历经随机过程， 其各种平均值可以用一个周期内的平均值表示之。该正弦函数的自相关函数为 式中 ——正弦函数的周期， 令 ，则 。于是 可见正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在 时具有最大值，但它不随τ的增加而衰减至零。它保留了原正弦信号的幅值和频率信息，而丢失了初始相位信息。 自相关函数应用之一：用自相关函数判定信号的统计特征参数。 三、互相关函数 1、定义：两个各态历经随机过程x(t)和y(t)的互相关函数定义为： 2、性质 1)互相关函数描述了两信号之间的一般依赖关系。互相关函数非奇非偶，是可正可负的实函数。 2)两信号错开一个时间间隔?0 处相关程度有可能最高，即Rxy(τ)通常不在τ＝0处取峰值。但可能在τ＝τ0时达到最大值。τ0反映两信号x(t)、y(t)之间的滞后时间。 3)当x(t)和y(t)都是随机信号，且该信号各自的均值为零而又互为统计独立时，Rxy(τ)＝0。 互相关技术的工程应用 1、滞后时间的测量 （1）测量运动速度 （2）确定深埋在地下的输油管裂损的位置。 2、检测混淆在噪声中的信号 §5.