[河海大学材料力学第八章杆类构件静力学设计第四节.ppt

* §8-4 压杆稳定性计算 一、压杆的稳定条件 [ncr]1 ——规定的稳定安全系数 二、压杆稳定性计算的方法 稳定性计算 1、安全系数法 2、折减系数法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、安全系数法 [ncr]1 ——规定的稳定安全系数 (查设计规范或手册) 工程中，稳定条件改写成 ncr——工作稳定安全系数 一般来说，规定的稳定安全系数应略高于强度安全系数。这是因为的选取，除了要考虑在选取强度安全系数时的那些因素外，还要考虑影响压杆失稳所特有的不利因素，如压杆不可避免存在的初曲率、载荷的偏心、材料不均匀等。这些不利因素，对稳定的影响比对强度的影响大。对于钢材一般取1.8~3.0，铸铁取5.0~5.5。 ——适用于稳定性校核和确定许用载荷 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、折减系数法 令 j 称为折减系数 0 j ≤1(因scr≤su， n ≤ [ncr] ) 由于scr和[ncr]都随柔度变化，所以j也随柔度变化。工程上将材料的l ~j 的关系经过计算后制成表格供直接查用，详见有关规范或手册。(表8-1) 折减系数法的稳定条件： 形式与强度条件相似，已不直接出现scr和[ncr] ——适用于截面设计 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明: 对于压杆，如进行了稳定计算，就不必再作强度校核。但如果压杆截面受到局部削弱，如杆中有小孔或槽等，由于临界压力的大小是由压杆的整体变形决定的，故这些局部削弱对临界压力影响很小，在稳定计算中可以不予考虑。但对这些削弱了的局部截面，则应作强度校核。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例: 两压杆材料Q235, E=200GPa, 直径d =160mm，规定的稳定安全系数[ncr]=3 ，试确定两杆的许用载荷。 解 (1)计算柔度 m1=1 m2=0.5 5m F 7m F =125 ＞lp =100 =87.5 l2＜lp 61.6=ls ＜ (2)计算两杆的临界力 两端简支 =126.33MPa Fcr=scrA=2540015N=2540kN 两端固支 scr=a?bl=304?1.12×87.5=206MPa Fcr=scrA=4141×103N=4142kN (3)确定两杆许用载荷 F1≤847kN F2≤1381kN Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例:矩形截面杆材料Q235, E=200GPa, l=2.3m, b=40mm, h=60mm, 受压力F=50kN, [ncr]=4,试校核其稳定性。 x (a) y h O (b) l b x z (c) 解 (1)计算柔度 “柱形铰”约束性质 Oxy平面:两端铰支 m1=1 =132.8 Oxz平面:两端固支 m2=0.5 =99.6 (2)计算临界力 lz＞ly 在Oxy平面内失稳 lz＞lP =100 =111.9MPa Fcr=scrA=26856N=268.56kN (3)校核稳定性 =5.37 [ncr] 安全! Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例: Q235制成的工字钢立柱一端固定，一端自由，受轴向压力F=100kN ，立柱高l=1.5m ，[s]=160MPa ，试选择工字钢型号。 解:折减系数法进行截面设计(试算