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动静六环节课堂教学人人展示活动课之教案 平行线的性质（第2课时） 平度市西关中学 孙丰收 教学任务分析： 在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。因为学生在应用时非常容易把二者混淆，所以本节课的难点之一就是让学生继续辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用。另外，在第一课时中，对于二者只要求学生能正确应用即可，说理要求不高。在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明，因此本节课的教学目标是： 1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 （2）逐渐理解几何推理的要领分清推理中因为 所以表达的意义活动的注意事项：有了上节课的基础，相信绝大多数学生能够较清晰的表述，但问题2的第二个问题需要学生加以总结，把“平行于同一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来，一些同学会想不到，教师注意加以引导。 第二环节：层层递进，推理论证 活动内容： 问题1：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截， （1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？ 问题2： 如图2.3—2 ： （1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 问题3：如图2.3—3， AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由． 活动目的：设计问题1，目的在于引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识。问题2是课本54页的例1，由于有了第一题的铺垫，学生的探究方向就会比较明确。而问题3是课本54页的例2，比问题2多了一步推理，三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。 活动的注意事项：因为问题1是前面学过的基本图形，所以学生能够较快地完成。但问题2线条较多，，有些同学就容易被困扰。这时，教师可以适时地对学生进行启发，从分析角的关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形。而问题3比问题2多了一步推理，需要让学生理解，第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。 第三环节：集体探究，步骤规范 活动内容：利用几何画板探究平行线的性质。 问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数. 问题2：如图2.3—5，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37° ， ∠D = 54° ，求 ∠2 和∠BAE 的度数. 活动目的：本环节的目的均是培养学生利用判定直线平行的条件进行推理的能力。鉴于学生在第一环节已经学会了怎样寻找基本图形，学会了怎样利用性质进行推理，所以将此环节的探究先放给学生，但要注意给学生留有充分的探究空间。本环节选取了课本的例3和随堂练习的第二题，采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性。在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，强调推理的严谨性。这样设计，既避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端，又规范了学生的推理步骤。 活动的注意事项：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范。 第四环节：小组合作，验证结论。 活动内容： 小组合作，用推三角板的方式画平行线，再作任意一条截线，用量角器量同位角、内错角、同旁内角的度数，验证结论。 第五环节：及时巩固，深化提高 问题1：如图2.3—6,选择合适的内容填空。 因为AB//CD 所以∠1=∠2（ ） 因为 ∠3＝∠1 所以 // __ （同位角相等，两直线平行） （3）因为∠1＋ ∠ ＝180° 所以AB// CD（ ） 问题2：如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？ ∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？ 问题3：如图2.3—8，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？ 活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证。练习1的目的在于进一步让学生体会何时用平行线的性质，何时用判别直线平行的条件，进一步加强