近几年中考相似典题近几年中考相似典题.doc

2012年中考相似典型题 2012 相似测试题 1． 厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中，，，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（?? ） A． ??? B． ??? C． ??? D． 3．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，，，，则CD的长为（ ） A．1? B． ? C．2? D． 4．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为 ( ) A．1:2 B. 2:1 C. D. ??? C．2??? D．4 6.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于 ( ) A. B. C. D. 7．在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的最小边长是2,则另一个三角形的周长是 8． 如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5 cm×3．5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片2 0 cm，那么光源S距屏幕 ，米时，放映的图象刚好布满整个屏幕． 9．如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则的值为________11.一个油漆桶高1米，桶内还有剩余的油漆，一根木棒长1.5米，小明将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端触到桶底边缘时，另一端恰好与桶盖小口相齐，抽出木棒，量得木棒上没沾油漆的部分长0.75米，那么桶内油漆面的高度是多少？（0.5米） 12．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则＝ ，BF＝ . 中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于点F.已知BE:AB=2:3,,求△CDF的面积. 14.如图，已知在中，直径,点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD。 （1）求证:△ACH∽△AFC； （2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想； （3）探究：当点E位于何处时，?并加以证明. 相似新题解析 2011年中考 1.（2011遵义，10，3分）如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 【答案】C ，即，解得x=7 2.（2011北京市，4，4分） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】B 3. （2011福建漳州，10，3分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度A为( ) A．0.6m B．1.2m C．1.3m D．1.4m 【答案】D 【思路分析】如下图，根据球网和击球时球拍的垂直线段平行即DE∥BC可知，△ADE∽△ACB，根据其相似比即可求解． 【方法规律】 本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，即 则 ∴h=1.4m． ．(2011 浙江湖州，14，4)如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 ． 【答案】3 【思路分析】∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC且△AOD与△BOC的面积之比为1：9，∴AD:BC=1:3；∵AD=1，∴BC=3. 【方法规律】有平行线必有相似三角形易得两个三角形相似，根据相似三角形的面积比是相似比的平方而开方易求相似比是1:3，利用对应边的比等于相似比可求结果. 【易错点分析】混淆相似三角形的性质，把相似比错当做是面积比的平方而得相似比是1:81而错解. 【关键词】AD∥BC，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1. （2011山东聊城，11，3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OA