[流动传热燃烧的数值计算.ppt

： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ： ： n Δ t 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 j Δ x n j 0 1 2 3 4 5 0.1 1 1/8ε 0 0.2 2 1/4ε 0 1/4ε 0.3 3 1/2ε 0 3/8ε 0 0.4 4 ε 0 1/4ε 0 3/8ε 0.5 5 1/2ε 0 3/8ε 0 0.6 6 1/4ε 0 1/4ε 0.7 7 1/8ε 0 0.8 8 1/16ε 0.9 9 0 1.0 10 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. : : n Δ t 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 j Δ x n j 0 1 2 3 4 5 0.1 1 ε -4 ε 0.2 2 ε -3 ε 10ε 0.3 3 ε -2 ε 6 ε -16 ε 0.4 4 ε - ε 3 ε -7 ε 19 ε 0.5 5 ε -2 ε 6 ε -16 ε 0.6 6 ε -3 ε 10 ε 0.7 7 ε -4 ε 0.8 8 ε 0.9 9 1.0 10 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.Von Neumann方法（傅里叶级数法、分离变量法） 优点：寻求一般稳定性判据最常用的方法，使用方便 可靠。 局限性：只能在常系数的线性初值问题中求稳定的充分必要条件，在实际变系数的非线性问题以及各种不同边界条件的问题中，应用受到限制。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一章：离散化方法 离散化就是将原微分方程在整个求解域内所考虑的物理量求解问题，转化为对求解域内有限个位置（网格结点）上物理量的求解问题。用各网格结点上定义的离散状态量来代替在求解域内连续分布的状态量。 ?这样，将原来的微分方程连同初、边界条件一起，离散成为一组代数方程。 对于给定的微分方程，对应有不同的离散化方程，它们之间的差别是由于所取的分布以及推导离散化方程的方法不同造成的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1.1有限差分法 差分法的基本思想是用差商代替微商。 用差分法离散微分方程的具体方法有很多种，对同一微分方程可以建立不同的差分方程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1.1.1差分方程的建立 以一维问题为例，设x3-x2=x2-x1=Δx 由Taylor级数展开可得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro