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本科毕业设计 英文翻译 专业名称 机械设计制造及其自动化 学生姓名 管 伟 指导教师 杨 小 辉 完成时间 2012年6月 本科毕业设计英文翻译 指导教师评阅意见 学生姓名： 管伟 班级： 5285 得分： 请指导教师用红笔在译文中直接进行批改，并就以下几方面填写评阅意见，给出综合得分（满分按15分计）。 1、专业术语、词汇翻译的准确性； 2、翻译材料是否与原文的内容一致； 3、翻译材料字数是否符合要求； 4、语句是否通顺，是否符合中文表达习惯。 指导教师（签名）： 年 月 日 无单元伽辽金方法：连续收敛连续形状的切赫Krysl，特德·Belytschko 西北大学，IL60208-3109，USA1996年1月23日，1996年11月22日 我们考虑二阶椭圆型偏微分方程，如拉普拉斯方程，或线性弹性在两维，非凸域的无网格伽辽金法（瑞士EFG）时的数值解。这是一个无网格法，它的形状功能紧凑支持使用权函数的构造。对于非凸域，两种表示确定节点是否会影响在某个特定点逼近的方法是使用一个包含路径标准和能见度标准。我们表明，对于非凸域的能见度标准会产生连续重量的函数和连续形状的函数。此时近似将不再符合，其收敛必须建立在所谓的一致性长期的检验。我们表明，无单元伽辽金法的变种方法使用连续形状的功能，是收敛的，而且，在绝大多数重要的线性形状函数的情况下，收敛速度不会受到不连续性的影响。非连续逼近的收敛性首先要建立在经典和广义的修补试验上。由于这些测试不提供估计的收敛速度，因此收敛速度得在能源模型中进行检查。无论是连续和不连续的EFG法形函数还是光滑和非光滑都由直接检查误差来解决。 引言 无单元伽辽金法（EGF）是所谓的无网格方法之一。无网格方法已经提出的广义有限的几个方式（见例如，在[L]概述）差分法[2]，光滑粒子[3]，漫元法[4]，MUL-tiquadrics [5,6]，THR：无单元伽辽金法[7]，小波Galerkin方法（例如，[S]），云方法[9]，再生核粒子方法[LO]和分区的统一有限元分析[11,12]。无网格方法是一个对传统的有限元分析技术颇为有趣的补充。这使得解决任意高阶逼近问题甚至是非常困难的四维问题如基尔霍夫爱弹（见[13]），及（ii）在任意域的覆盖进行数值积分成为可能。所以复杂的（重新）啮合也可以避免，见例[7]所使用背景单元和[14]中为背景网格的讨论。在无网格方法，离散化是基于一组节点（结合或分散）。相互作用节点的连通性，可能会随时间和空间，断裂建模，自由曲面，大变形等大大简化。 无网格伽辽金方法是基于移动最小二乘法近似的。这些近似起源于散乱数据拟合，并且自20世纪20年代（参见[15,16]）它已在不同名称（当地的回归，“黄土”，移动最小二乘法）下进行了研究。执行在EFG（如在所有其他无网格方法）下的基本边界条件时需要特殊的对待。现在已经提出了一些技术如配点，拉格朗日乘数和有限元耦合（见例[17,18]）。有限元方法的耦合尤其是考虑计算成本时是EFG法中相对较高的。这是由于它的动态连接。连接，即节点的相互作用，是不固定，这是由于它所输入的数据，因此它需要要计算。此外，形状功能的评估更为昂贵。所以据预计，EFG将主要用于需要更好的准确性和灵活性的情况。 本文件的目的是检查在EFG形函数的建设非凸域的方法，并讨论在收敛速度的选择上的影响。（我们称之为近似空间的形状函数的基础功能，这是在工程文献的有限元方法中常有的情况下）。某些结构的形状功能可能是不连续在折返角落，狭缝（裂缝）和其他非凸边界的邻近处。此时该方法将会不成立以及其收敛需在第二斯特朗引理条件下建立。 收敛速度和绝对精度取决于在非凸边界下形状函数的建设。虽然这是可以构建流畅的造型功能甚至是对于非凸界限，但是他们都比较昂贵，一些流畅建设在尖锐的裂缝处会相当缓慢的收敛。而间断的形状函数是简单的建设，并取得良好数值结果。因此，建立近似的属性与连续形状的功能是相当大的兴趣。 我们并不试图提出数学严谨性的材料;相反，我们希望使对EFG法应用感兴趣的工程师能有所了解。有些结论被忽略，要么因为他们是古老的，或者因为他们可以很容易地在文献中发现。另一方面，我们试