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[高中数学不等式的性质课件新人教A版必修5
3.1.2《不等式的性质》 教学目标 1、掌握不等式的性质及其推论，并能证明这些结论。 2、进一步巩固不等式性质定理，并能应用性质解决有关问题。 教学重点： 1、不等式的性质及证明。 2、不等式的性质及应用 * 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 审校：王伟 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 性质1：如果ab，那么ba；如果ba，那么ab. 性质1表明，把不等式的左边和右边交换位置，所得不等式与原不等式异向，我们把这种性质称为不等式的对称性。 性质2：如果ab，bc，那么ac. 证明：根据两个正数之和仍为正数，得 (a－b)+(b－c)0 a－c0 ac. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这个性质也可以表示为cb，ba，则ca. 这个性质是不等式的传递性。 性质3：如果ab，则a+cb+c. 证明：因为ab，所以a－b0， 因此(a+c)－(b+c)=a+c－b－c=a－b0， 即 a+cb+c. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 性质3表明，不等式的两边都加上同一个实数，所得的不等式与原不等式同向. a+bc a+b+(－b)c+(－b) ac－b. 由性质3可以得出 推论1：不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。 （移项法则） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推论2：如果ab，cd，则a+cb+d. 证明：因为ab，所以a+cb+c， 又因为cd，所以b+cb+d， 根据不等式的传递性得 a+cb+d. 几个同向不等式的两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推论1：如果ab0，cd0，则acbd. 性质4：如果ab，c0，则acbc；如果ab，c0，则acbc. 证明：因为ab，c0，所以acbc， 又因为cd，b0，所以bcbd， 根据不等式的传递性得 acbd。 几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推论2：如果ab0，则anbn，(n∈N+，n1). 证明：因为 个， 根据性质4的推论1，得anbn. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推论3：如果ab0，则， (n∈N+，n1). 证明：用反证法，假定 ，即 或 ，
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