[高中数学人教A版必修二3.2.1直线的点斜式方程课件.pptVIP

* 祝愿大家的人生能想直线一样顺势前进! 若不能,能象正弦曲线一样在曲折中前进! 但决不会象圆一样回到起点! . P1 x y O C(a,b) r M(x,y) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习回顾 已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）。 . . . A C B O x y D D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、直线的点斜式方程： 已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k 求直线l的方程。 O x y l . P1 设点P（x，y）是直线l上 不同于P1的任意一点。 根据经过两点的直线斜率 公式，得 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。 新课： P . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小结： 直线上任意一点P与这条直线上 一个定点P1所确定的斜率都相等。 ⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x -x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1）， 而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即 不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。 如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的 倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜 式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐 标所以方程为x=x1 ⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式 知方程为y=y0; ⑴P为直线上的任意一点，它的 位置与方程无关 O x y ° P1 ° ° ° ° ° ° ° P ° ° ° ° ° ° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考: x轴所在直线的方程是什么? y轴所在直线的方程是什么? y=0 x=0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用： 例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这 条直线的方程，并画出图形。 解：这条直线经过点P1（-2，3）， 斜率是 k=tan450=1 代入点斜式得 y－3 = x + 2， 即x－y + 5 = 0 O x y -5 5 ° P1 例2：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线方程 解：这条直线经过点A（0，5） 斜率是k=tan00=0 代入点斜式，得 y - 5 = 0 O x y 5 ° ° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ②直线的斜截式方程： 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求 直线方程。 代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0） 即 y = k x + b 。 (2) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3：斜率是5，在