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[高中数学函数单调性第一课时课件人教版A必修一
判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤： ①任取x1，x2∈D，且x1x2； ②作差f(x1)－f(x2)； ③变形 ④定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）； ⑤下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： 1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？ 2、随x的增大，y的值有什么变化？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 观察函数图象，从左向右函数图象如何变化？ 2. 针对函数y=x2在[0，+∞ ）上图像，任取自 变量的两个值，比较其对应函数值的大小. 3. 总结归纳出函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______． 2、 在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____． f(x) = x2 (-∞,0] (0,+∞) 增大 减小 画出下列函数的图象，观察其变化规律： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地，设函数的定义域为 I: 如果对于属于定义域为 I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2 ,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o 一般地，设函数 的定义域为I： 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间上是增函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地，设函数的定义域为 I: 如果对于属于定义域为 I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2 ,当x1x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o 一般地，设函数 的定义域为I： 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间上是减函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果函数 在某个区间上是增 函数或减函数，那么就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性， 这一区间叫做 的单调区间。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 As
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