[深圳大学信号与系统第四章连续时间傅里叶变换.pptVIP

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2017-01-09 发布于北京
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[深圳大学信号与系统第四章连续时间傅里叶变换

对偶五部曲对偶公式已知的时域特性（或频域特性）再次对偶利用反转得到结论所以即若是实信号，则于是有: 由可得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即实部是偶函数虚部是奇函数若则可得出即：模是偶函数，相位是奇函数若则可得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果即信号是偶函数。则表明：实偶信号的傅立叶变换是偶函数。表明是实函数。若即信号是奇函数，同样可以得出: 所以又因为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 表明是奇函数表明是虚函数若则有: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例: 的频谱: 1 0 1/2 0 -1/2 1/2 0 将分解为偶部和奇部有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.时域微分与积分: Differentiation and Integration (可将微分运算转变为代数运算) (将两边对微分即得该性质) 由时域积分特性从也可得到: （时域积分特性）则若 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.时域和频域的尺度变换: Scaling 当时，有尺度变换特性表明：信号如果在时域扩展 a 倍，则其带宽相应压缩 a 倍，反之亦然。这就从理论上证明了时域与频域的相反关系，也证明了信号的脉宽带宽积等于常数的结论。则若时域中的压缩（扩展）对应频域中的扩展（压缩） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.对偶性: Duality 若则证明： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 也可由得到证明。根据得这就是移频特性例如: 由有对偶关系利用时移特性有再次对偶有由对偶性可以方便地将时域的某些特性对偶到频域 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由得所以比如频域微分特性该特性也可由对偶性从时域微分特性得出: