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[高中数学必修1第三章复习课
探究一:指数、对数的运算 【例1】1、化为分数指数幂: 2、求值: 探究二:指数函数、对数函数的定义域、值域、求值 【例2】(1) 的定义域为_____ (2)函数 的值域是____ (3)设函数 当堂检测 (1)求值: (2) 函数 的定义域是 ,则 的取值范围是____ 探究三:指数函数、对数函数的图像及其应用 【例3】1、函数 的图像大致形状是() 2、若 函数,若 则实数 的取值范围是_____ 探究4:指数函数、对数函数单调性及其应用 【例4】1、函数 在 上是减函数,则 的取值范围______ 2、求下列函数的值域和单调区间: * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、指数扩充及其运算性质:分数指数幂与根式----- 1、正整数指数函数---- Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、对数: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4、指数函数与对数函数:概念,图像,性质 (定义域、值域、单调、过定点、同正异负、反函数[用f-1(x)表示]、底数a对图像的影响、底数互为倒数图像关系) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对数函数y=log a x (a0, a≠1) 指数函数y=ax (a0,a≠1) (4) a1时, a越大图像越靠近y轴 0a1时, a越小图像越靠近y轴 (4) a1时, a越大图像越靠近x轴 0a1时, a越大图像越靠近x轴 (5) a1时, 在R上是增函数; 0a1时,在R上是减函数 (5) a1时,在(0,+∞)是增函数; 0a1时,在(0,+∞)是减函数 (3)过点(0,1), 即x=0 时, y=1 (3)过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (2)值域:(0,+∞) (1)定义域:R (1)定义域: (0,+∞) (2)值域:R y=ax (a1) y=ax (0a1) x y o 1 y=logax (a1) y=logax (0a1) x y o 1 图 象 性 质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5、三种函数增长比较: 6、复合函数的单调性:同增异减 7、比较大小:函数的单调性、中间变量法 如:log1.10.7与log1.20.7 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cli
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