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《立体几何初步》第一章 空间几何体 一、了解“变化” 充分使用长方体模型 发展要求: 了解和正方体、球有关的简单组合体。 能根据条件判断几何体的类型。 说明: 柱、锥、台、球的结构特征只须通过实例概括，不必证明。 空间几何体的性质不必深入挖掘。 重点: 让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点: 如何让学生概括柱、锥、台、球 的结构特征。 教学建议: 　新课标在几何数学中强调几何学习的直观 性，强调实物、模型对几何学习的作用。因此对柱、锥、台、球的学习需要从实物图形的感知出发，抽象出其本质特征，来建立多面体、旋转体的概念，进一步研究它们的结构和分类。课外可让学生动手做一做，更直接的感受空间几何图形的特征。 1．2 　空间几何体的三视图和直观图 （２课时） 基本要求： 了解中心投影和平行投影的意义 理解三视图画法的规则，能画简单几何体的三视图。 掌握斜二测画法，能作简单几何体的直观图。 能识别三视图所表示的空间几何体。 　教学建议： 先要让学生明确画好空间图形的必要性； 然后向学生介绍空间图形在平行投影和中心投影下的表现形式，（三视图是正投影的主要应用，斜二侧画法是斜投影的应用）；进而理解画三视图和直观图的基本要求，掌握画三视图和直观图的基本技能，丰富学生的空间想象能力。 用斜二测画法画直观图，关键是掌握画水平放置的平面图形，它是画空间几何体直观图的基础。而水平放置的平面图形的画法可 以归结为确定点的位置的画法。在平面上确定点的位置我们可以借助直角坐标系来完成，因此画水平放置的直角坐标系是学生首先要掌握的方法。通过例题的教学使学生明确画直观图的基本要求。教学中可设计用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图及几何体的三视图的问题，让学生动手去画。　　 让学生用所学的投影知识，解答下面的问题： ⑴ 画水平放置的正六边形的直观图；　 ⑵ 画一个五棱柱，其中底面五边形为正五边形，俯视图也是正五边形；　　 ⑶ 已知某个简单几何体的三视图，用斜二侧画 法画出它的直观图。 1.3 空间几何体的表面积与体积（２课时） 基本要求： 了解表面与展开图的关系； 了解柱、锥、台、球表面积的计算公式，并能计算一些简单组合体的表面积； 　了解柱、锥、台、球的体积公式，并能计算一些简单几何体的体积。 教学建议：应从学生熟悉的正方体、长方体 的侧面展开图入手探究展开图和表面积的关 系。对于课本通过“思考”提出的“如何根据圆 柱、圆锥的几何结构特征，求它的表面积”的问题，可以进行探究教学，充分发挥学生的 主观能动性，并进一步把它推广到圆台，并 最终把他们都统一到圆台的表面积公式下。 本章教学中还须重申的几个问题 本章内容与义务教育阶段学习的“空间与图形”内容相关，区别在于学习的深度和概括程度上。由于没有点、直线与平面的有关知识，本章的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上。空间几何体的结构的教学应向学生展示大量几何体的实物、模型并利用信息技术工具，给学生展现丰富多彩的图形世界。 在三视图的教学中要通过学生的亲身体验来完成，教师应该充分利用“探究”栏目中提出的问题，让学生在探究中学会三视图的画法，体 会三视图的作用，同时要让学生感到三视图缺乏空间图形的立体感，为我们进一步学习直观图的画法埋下伏笔。为突破本节的难点“识别三视图所表示的空间几何体”，先举例分析根据三视图找对应物体，再由简单图形入手分析识别方法，所选的例题不必太难，注意例题的梯度性。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 发展要求： 　了解柱体、锥体、台体的关系；