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新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com 人教A版高中数学·必修 章节复习 第8讲 函数与方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程的根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.结合具体函数的图象，能用二分法求近似解. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.若函数f(x)=ax-b(b≠0)有一个零点３,那么函数g(x)=bx2+3ax的零点是 . 0,-1 因为函数f(x)=ax-b(b≠0)的零点是３，所以x=3是方程ax-b=0的根，所以b=3a.将它代入函数g(x)=bx2+3ax中，可得g(x)=bx(x+1),令g(x)=0,得x=0或x=-1. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.已知函数f(x)=x3-x-1仅有一个正零点，则此零点所在区间是( ) C A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1) 利用零点存在的判定条件，判断零点存在的区间.由于f(0)=-10,f(1)=-10, f(2)=50,f(3)=230,f(4)=590.根据选择支只有区间（1，2）满足. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.函数f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是( ) C A.-1a B.a C.a 或a-1 D.a-1 令f(-1)·f(1)0，得a 或a-1，故选C. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.已知函数f(x)=( )x-log2x,若实数x0是方程f(x)=0的解，且0x1x0，则f(x1)的值为( ) A A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 因为f(x)在定义域（0，+∞）上单调递减，当x→0时，f(x)→+∞. 因为f(x0)=0，所以f(x)=0只有一个实根. 所以当0x1x0时，f(x1)0恒成立，故选A. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.设a、b、c均为正数，且2a=log a，( )b=log b,( )c=log2c,则a、b、c的大小关系是 . cab 考察函数f(x)=2x与g(x)=log x的图象的交点知， a1. 同理得0b ，c1，所以cab. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.函数的零点 (1)对于函数y=f(x),我们把使① .叫做函数y=f(x)的零点. (2)方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象 ② 函数y=f(x)③ . (3)如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线,并且④