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(4)运动图象的对比 【疑难讲解】 1.用打点计时器研究匀变速直线运动 用打点计时器研究匀变速直线运动,纸带如图所示。 用打点计时器研究匀变速直线运动的计算公式 另:中位置的瞬时速度计算公式 2.竖直上抛运动 在此问题中符号的物理意义如图所示。 【典型例题】 例题1.下述四种不同的运动分别应该用图中的哪一个速度图线来表示: (1)竖直上抛运动,抛出后又落回原处. (2)前进中的汽车,从刹车到停下,然后又立即加速动行驶. (3)电梯从楼房的高层先加速下降,然后减速,最后停止。 (4)一球自由下落,与桌面发生完全弹性碰撞后,弹回到原来高度. 例题2.一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时8秒,试问: (1)16秒内共有几节车厢通过？ (2)第2节车厢通过需要多少时间？ 分析 设每节车厢的长度为s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了s距离。于是,原题的意思就变成火车在开始运动的8秒内前进了s,求16秒内前进的距离是几个s,以及前进第2个s所需的时间。此外本题只有两个已知数据，即v0=0，t=8秒；另一个隐含的条件是车厢长度，解题中要注意消去s。 例题3、一质点从静止开始，先以加速度a1做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做减速直线运动，直至静止。质点运动的总时间为t,求它运动的总路程。 例题4、一列客车以v1的速度前进，司机发现前面在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进，且v2v1货车车尾与客车头距离为S，客车立即刹车,作匀减速运动,而货车仍保持原速度前进。求客车的加速度符合什么条件时,客车与货车不会相撞？ 例题6、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动时间。  (忽略地面与小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2) 分析:小球每次下落都是自由落体运动,小球每次反弹上升都是竖直上抛运动,由于不计空气阻力,因此小球上抛到最高点所用的时间与由最高点回落到地面的时间是相等的. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: (1)相等时间间隔问题,T=8秒 (2)相等位移问题,d=s Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析 不妨作出质点运动的速度图线(如图),以便找出解题的方法。质点做加速运动的时间为t1，做减速运动的时间间隔为t2=t-t1运动的最大速度为v0，从图线入手可引出不少解题方法，我们采用平均速度的方法求解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解:由图象得 由(1)式得 由以上各式得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代入路程公式得: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解 设客车的加速度大小为a时,刚好能撞上货车,所用时间为t,则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose P