3实际问题与一元一次方程.ppt

18岁读大学，问你理想是什么，你说环游世界；22岁读完大学，你说找了工作以后再去；26岁工作稳定，你说买了房以后再说；30岁有车有房，你说等结婚了再带老婆一起去；35岁有了小孩，你说小孩大一点再去；40岁孩子大了，你说养好了老人再去，最后，你哪也没有去。 3.4实际问题与一元一次 方程(1)—配套问题 从前面的讨论中已经可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具.本节我们重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：若设应安排 名工人生产螺钉， 名工人生产螺母.每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。 如何列方程呢？ 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 x 1 200 螺母 2 000 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 (22﹣x) 螺母总产量是螺钉的2倍 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排 名工人生产螺钉， 名工人生产螺母. 根据螺母数量是螺钉数量的2倍，列出方程 解方程，得 答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母. （1）某工厂计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？ 分析：原计划生产x件零件，所以 计划每小时生产零件数×26＝实际每小时生产零件数×24－60． 解：设原计划每小时生产x件零件，列方程 ??? 24（x+5） －60＝26x 去括号，得 ????? ? 24x+120-60＝26x 移项及合并同类项，得 ?????????2x＝60 系数化成1,得 ?????????x＝30 ??????????所以原计划26×30＝780（件） 答：原计划生产780件零件． （2）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等． 解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为（90－x）人．列方程 　　x=2（90－x） 　　去括号，得 　　x＝180－2x?? 　　移项及合并同类项，得 　　3x＝180 　　系数化为1,得 　　x＝60． 　　所以做裤子的人数为： 60－x＝20（人）． 　　答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人为20人． （1）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设生产甲种零件x天，列方程： 　　2×100x＝3×100（30－x） 　　解，得： 　　x＝18 　　则生产乙种零件的天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天． 练一练 （2）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设每天派x人挖土，列方程 5x＝3（40－x） 解，得 x＝15 所以每天运土人数为: 40－x＝25（人） 答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖出的土及时运走． （3）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？ 解：设x张白铁皮做盒身,列方程 2×16x＝45×（100－x） 解，得 x＝60 则做盒底的铁皮为：100－x＝40（张）