[湖南师大内部资料高二数学选修2-1课件2椭圆的简单几何性质1新人教A版.ppt

（二）椭圆方程的推导 求椭圆方程的方法和步骤： （3）求椭圆方程. * * * * （第一课时） 高中数学选修 2-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 开普勒行星运动定律 所有行星绕太阳运行的轨道都是______,太阳处_______________. 椭圆 椭圆的一个焦点上 新课引入 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. M F1 F2 M O 新课引入 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. M F1 F2 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 概念形成 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 动点M的轨迹： 线段F1F2 . M F1 F2 动点M的轨迹： 不存在. 概念辨析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆. (1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹. (2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹. (3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹. 是 不是 是 概念辨析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F1 F2 M 基本步骤： （1）建系 （2）设点 （3）限式 （4）代换 （5）化简、证明 新知探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. M F1 F2 新知探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图). 设M(x, y)是椭圆上任意一 点，椭圆的焦距2c(c0)，M 与F1和F2的距离的和等于正 常数2a (2a2c) ，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) . x F1 F2 M 0 y （问题：下面怎样化简？） 由椭圆的定义得，限制条件： 代入坐标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两边除以 得 由椭圆定义可知 整理得 两边再平方，得 移项，再平方 整理得 两边再平方，得 移项，再平方 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. M F1 F2 新知探究 P c a b Evaluation only