错误总数的估算方法错误总数的估算方法.doc

可靠性与故障总数估算的方法 在软件测试过程中，利用测试的统计数据，估算软件的可靠性，对控制软件的质量有一定的指导作用。本文转自《软件测试》一书。 1、推算错误的产生频度 ???? 估算错误产生的频度的一种方法是估算平均失效等待时间MTTF。MTTF估算公式（Shooman模型）是 ????????????????????????????????????? ?? ??? 其中，K 是一个经验常数，美国一些统计数字表明，K的典型值是200；ET 是测试之前程序中原有的故障总数；IT 是程序长度（机器指令条数或简单汇编语句条数）； t是测试（包括排错）的时间；EC (t) 是在0～t期间内检出并排除的故障总数。 公式的基本假定是： ??? ?单位（程序）长度中的故障数ET∕IT近似为常数，它不因测试与排错而改变。 统计数字表明，通常ET∕IT 值的变化范围在0.5×10-2～2×10-2之间；故障检出率正比于程序中残留故障数，而MTTF与程序中残留故障数成比； ?? 设EC (τ) 是0～τ时间内检出并排除的故障总数，τ是测试时间(月)，则在同一段时间0～τ内的单条指令累积规范化排除故障数曲线εc (τ) 为：εc (τ) = EC (τ)∕IT ???这条曲线在开始呈递增趋势，然后逐渐和缓，最后趋近于一水平的渐近线ET∕IT。利用公式的基本假定：故障检出率（排错率）正比于程序中残留故障数及残留故障数必须大于零，经过推导得： ?????????????????????????????? ???这就是故障累积的S型曲线模型， ??????? ?????????????? ?2、估算软件中故障总数ET的方法 ?①利用Shooman模型估算程序中原来错误总量ET??? ——瞬间估算 ????????????????????? ? ???所以，????? ?? 若设T是软件总的运行时间，M是软件在这段时间内的故障次数，则T∕M = 1∕λ= MTTF ?? 现在对程序进行两次不同的互相独立的功能测试，相应检错时间τ1 τ2，检出的错误数EC (τ1 ) EC (τ2 )，则有 ??????????????????????? ?? ????? 且??????????????? ? ???解上述方程组，得到ET的估计值。 ????????????????????????? ?②Hyman分别测试法 ?? 由两个测试员同时互相独立地测试同一程序的两个副本，用t表示测试时间（月），记t = 0时，程序中原有故障总数是B0；t = t1时，测试员甲发现的故障总数是B1；测试员乙发现的故障总数是B2；其中两人发现的相同故障数目是bc；两人发现的不同故障数目是bi。 ?? 在大程序测试时，头几个月所发现的错误在总的错误中具有代表性，两个测试员测试的结果应当比较接近，bi不是很大。这时有 ???????????????????????? ?? 如果bi比较显著，应当每隔一段时间，由两个测试员再进行分别测试，分析测试结果，估算B0。如果bi减小，或几次估算值的结果相差不多，则可用B0作为程序中原有错误总数ET的估算值。 在软件开发的过程中，利用测试的统计数据，估算软件的可靠性，以控制软件的质量是至关重要的。 (1) 推测错误的产生频度 ???????估算错误产生频度的一种方法是估算平均失效等待时间MTTF（Mean Time To Failure）。MTTF估算公式（Shooman模型）是 　　　　　　　　　???????其中，K 是一个经验常数，美国一些统计数字表明，K的典型值是200； ???????ET 是测试之前程序中原有的故障总数； ???????IT 是程序长度（机器指令条数或简单汇编语句条数）； ???????t是测试（包括排错）的时间； ???????EC (t) 是在0～t期间内检出并排除的故障总数。公式的基本假定是： § 单位（程序）长度中的故障数ET∕IT近似为常数，它不因测试与排错而改变。 统计数字表明，通常ET∕IT 值的变化范围在0.5×10-2～2×10-2之间； § 故障检出率正比于程序中残留故障数，而MTTF与程序中残留故障数成正比； § 故障不可能完全检出，但一经检出立即得到改正。 下面对此问题做一分析： ???????设EC (τ) 是0～τ时间内检出并排除的故障总数，τ是测试时间(月)，则在同一段时间0～τ内的单条指令累积规范化排除故障数曲线εc (τ) 为：　　　 εc (τ) = EC (τ)∕IT ???????这条曲线在开始呈递增趋势，然后逐渐和缓，最后趋近于一水平的渐近线ET∕IT。利用公式的基本假定：故障检出率（排错率）正比于程序中残留故障数及残留故障数必须大于零，经过推导得：