长方体和正方体练习长方体和正方体练习.doc

《比的应用》案例设计 一、教材分析 （一）教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级上册第三单元第49页例2。 （二）教材的地位和作用 按比分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨证关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”、“比例尺” 知识打下良好基础。 教材注意联系生活实际，创设了一个日常生活中常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境导入例题，使学生从中体会按比分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。按比分配的问题，教材介绍了两种解法，一种是先求出每份是多少，再求几份是多少，即转化为归一法解答，另一种是转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。多种解题方法拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。 二、学情分析 六年级学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。而把什么数量按什么比进行分配，则往往使部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。本节课的难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。 学生在二年级学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级下册学习了分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和化简比。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定经验，但是对于这种分配方法没有总结，没有一个系统的思维方式。通过本节内容的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 三、教学设计 教学目标 1、知识与技能： （1）学生理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的特征及解题方法。 （2）培养学生应用知识、解决实际问题的能力，提高学生的抽象思维能力，突出转化的数学思想。 2、过程与方法： 结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试从不同角度探索出解决问题的有效方法，体验数学知识的应用价值。 3、情感态度与价值观： 感受到事物是相互联系的，体会生活中处处有数学，培养学生热爱数学的情感。 教学重点、难点 重点：掌握按比分配的特征和解题方法。 难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。。 教学过程 （一）情境引入 1、幼儿园把100颗糖果平均分给大班和小班，每班分得多少颗？ 2、大班有30人，小班有20人，把100颗糖果分给两个班，怎样分才合理？为什么？ 3、引入新课。在生活、生产中会遇到不是平均分配的问题，还有一种分配方法，就是把一个数量按照一定的比来进行分配。 [设计意图：通过让学生分析熟悉的事例，指出在我们日常生活学习中，常常有许多不应该平均分的情况，由此导入新课，这样安排导入有利于学生把握问题的发展变化与延伸，从而激发学生学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。] （二）探究新知 1、操作实验，体会按比分配的意义。 请按要求把10张圆片分成两部分： （1）按1：1分成两部分。 （2）按3：2分成两部分。 [设计意图：通过动手操作，让学生感知第一种情况是“平均分”，而第二种情况是把一个数量按照一定的比来进行分配，体会按比分配的含义] 2、教学例2 妈妈按1：4的比配制了一瓶500ML的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？请你帮忙计算解决。 （1）第一层，自主探究，小组交流 ①讨论：由“按1：4分配”这句话你可以联想到什么？ ②把你的解决方法写在练习本上。 ③在小组内交流，说说你是怎样想的？ （2）第二层：分组汇报、发现联系。 ①汇报： 方法一： 每份是：500÷（1+4）=100（ ml） 浓缩液：100×1=100（ml） 水：100×4=400(ml) 方法二： 1+4=5（份） 浓缩液：500×=100（ml） 水：500×=400(ml) …… ②比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？说说解题思路。 [设计意图：组织学