长方形的面积计算长方形的面积计算.doc

长方形的面积计算 发表时间：2012-4-7 21:26:00 日志内容：长方形的面积计算设计思路：从为班级三表设计镜框入手，根据如何获得需要的镜框玻璃的实际问题出发，激发学生兴趣。在学生已掌握面积含义的基础上，引导学生通过观察、猜想、实践、归纳、交流等手段，体验解决问题的乐趣。并通过教师精心设计的巩固案对学生获得知识的应用和反馈，让学生体验自己劳动成果的再创造、再发现的快乐，巩固学生知识。教材共安排了一道例题和相关练习。在教学中，我主要设计了以下三个环节：（1）情景需要、引发猜想。通过为班级设计三表镜框导入引发学生猜想，并让学生先在小组内用学具任意拼出3个不同的长方形，并通过观察面积的大小和测量长、宽，让学生初步感知并猜想长方形面积的大小与长、宽之间存在的联系、为下步研究指明方向。（2）自主探究、实验操作。让学生在小组内研究，通过前面学过的数格子的办法来具体操作，归纳总结并交流长方形面积与长、宽之间的关系。（3）验证推理、深化提高。通过先算后摆等环节验证学生的推理和结论。让学生感受自己发现的（长方形面积=长×宽）的这个规律的正确性和简易性，进而体验成功的喜悦。在最后的巩固案中，巩固学生的知识，同时渗透面积相等，图形不一定一样的数学事实。教学目标：1、通过学生猜想、探索并掌握长方形的面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形的面积。2、能利用已有的对面积、面积单位以及计算方法的理解，合理选择不同的策略计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。3、体会数学与生活的联系以及解决问题的乐趣，激发学生进一步学习和探索的兴趣。教学重点：理解并掌握长方形面积的计算公式，能正确地计算长方形的面积。教学难点：如何引导学生通过亲身实践推导长方形面积的计算公式。教具准备：三表镜框一个（无玻璃）、每组20个1平方厘米的正方形面积单位、一张长方形卡片纸、卷尺一把。学案设计：1、数一数下面图形的面积。（没小格表示1平方厘米）2、用1平方厘米的正方形摆一个面积12平方厘米的长方形。3、用20个或以内的面积单位摆3个任意大小的不同长方形。并把数据填入下面表格：长方形长（每行个数）宽（行数）所用面积单位个数面积大小第一个第二个第三个讨论：（1）、每行摆的面积单位个数和长是什么关系？（2）、每列摆的面积单位个数和宽又有什么关系？（3）、在数面积单位时，我们可以数每行多少个，共几行然后相乘进行简便计算。和长、宽都存在什么联系，面积单位的个数和面积大小又有什么关系？（4）通过实验，你们组得到的结论是什么？ 。4、自己量一量卡片纸的长和宽，算一算他们的面积。5、代表上台量三表镜框的长、宽。给它配上一块合适的玻璃。 教案设计：一、情景创设、引发猜想。1、出示班级三表镜框。谈话：我们打算给班级三表美化一下，首先我们要给他镶上一个不锈钢边框，这个边框需要多少的材料呢？（学生知道需要的材料就是镜框的周长）我们还想给它安上一块玻璃，（引导学生回答：就是镜框的面积）但是谁知道我们需要的玻璃面积有多大呢？2、拿出一些面积单位去量。用这样的方法可以吗？合适吗？可以，但是太麻烦，而且不精确。而且如果是更大的面积，如：操场怎么办？3、求长方形的面积有没有简便的方法呢？今天，我们就来一道研究长方形面积的计算。板书课题：长方形的面积计算。4、整体感知、引发猜想。每组利用下发的面积单位拼出3个不同大小的长方形。并将它们按从小到大的顺序排列起来。发现这3个图形面积不同，还有什么不同（长、宽）？师：大家猜想下，长方形面积大小可能和它的什么有关？二、自主探究、实验操作。1、方法回顾、点拨指导。我们先来完成学案上的第一、二题。想想我们已经学会了用什么方法来求图形的面积？我们能不能继续用这些方法来研究长方形的面积和它的长、宽之间的关系呢？2、拼摆学具、实验探究。我们来看刚才我们在小组内拼的3个大小不同的长方形，把相关数据填入学案中的第三题表格中，并认真思考讨论下面的相关问题。（1）学生分组实验，并在小组内交流讨论。教师巡视并对摆图形和填数据中的相应问题予以指导。（2）集体汇报。①、每行的个数就是长方形的长，行数就是长方形的宽。②、面积单位的个数=每行的个数×行数。③、面积单位的个数就是这个长方形的面积。④、请同学们仔细观察表格内的数据，想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长、宽所含的厘米数有什么关系呢？学生在小组内讨论交流统一答案，集体交流，师生共同概括出“长方形面积所含的平方厘米数正好等于长、宽所含厘米数的乘积。”教师评价全班学生的重要发现并小结板书：长方形面积=长×宽⑤、想一想我们刚才是如何发现长方形的面积=长×宽这个公式的？讨论并汇报，回顾发现新知的方法与过程。三、验证推理、深化提高。师：刚才我们通过自己的努力，总结和归纳了长方形的面积计算方法。它是否正确、是否经得起我们的考验呢？1、先算后摆