大学物理下（苏万钧）13毕奥萨伐尔定律及运动电荷产生的磁场.pptVIP

* 毕奥—萨伐尔定律运动电荷的磁场 电气学院学习部资料库 * 一、毕奥—萨伐尔定律 研究一段电流元产生磁感应强度的规律。 表述：电流元 在空间 点产生的磁场 为： 真空中的磁导率 的方向：从电流元所在位置指向场点P。 的方向垂直于 和 所形成的平面。 的方向。 大小： 方向： 为 与 之间的夹角。 电气学院学习部资料库 * 4.求 B 的分量 Bx 、By 、Bz ; 求总场。 5.由 3. 确定电流元的磁场 2.分割电流元; 1.建立坐标系; 计算一段载流导体的磁场 应用毕萨定律解题的方法 直角坐标系： 一段载流导线产生的磁场： 电气学院学习部资料库 * 例1:一段有限长载流直导线,通有电流为 I ,求距 a 处的 P 点磁感应强度。 解: 分割电流元 电气学院学习部资料库 * 讨论: 1.无限长载流直导线的磁场： 2.半无限长载流直导线的磁场： 3.载流导线延长线上任一点的磁场 电气学院学习部资料库 * 分割电流元为无限多宽为 dx的无限长载流直导线； 解：以 P 点为坐标原点，向右为坐标正向； 电流元电流 例2：一宽为 a 无限长载流平面，通有电流 I , 求距平面左侧为 b 与电流共面的 P 点磁感应强度 B 的大小。 电气学院学习部资料库 * 例3：一载流圆环半径为R 通有电流为 I，求圆环轴线上一点的磁感应强度 B。 解：将圆环分割为无限多个电流元； 电流元在轴线上产生的磁感应强度 dB 为： R 由对称性可知， 电气学院学习部资料库 * 讨论: 1.载流圆环环心处 x = 0; 有： R 2.圆弧电流中心处 有： 电气学院学习部资料库 * 例4：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。 解：直线段ab在o点产生的磁场： 垂直纸面向里 cd段： 垂直纸面向里 电气学院学习部资料库 * 例5：计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。 解：o 点 B 由三段载流导体产生。 规定垂直纸面向里为正向， 例6：一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度 B。 解： B= B1+ B2+ B3+ B4 = 4B1 电气学院学习部资料库 * 二、运动电荷的磁场（低速） 考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度 运动。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 在该导体上选取一个电流元 ， 电流元产生的磁场相当于电流元内 dN 个运动电荷产生的磁场。 dN = ndV体 = nSdl 而电流元内电荷的数目为： 电流元产生的磁场为： 电气学院学习部资料库 * 一个运动电荷产生的磁场为： dN = ndV体 = nSdl 电流元内电荷的数目为： 运动电荷的磁场公式： 电流元产生的磁场： 电气学院学习部资料库 * 例7：氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。 解： 应用运动电荷的磁场公式： 可得： 方向如图所示。 本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式 求解。 方向如图所示。 电气学院学习部资料库 * 解： 例8：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度?，求盘心的磁感应强度。 将圆盘分划成许多圆环， 或 电气学院学习部资料库 * 例9：在半径R=1cm的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I=5A从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。 解： 将金属片分划成许多细长条， 根据对称性 电气学院学习部资料库 * *