大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）.pptVIP

* 电介质的极化 电介质中的高斯定理 (第五章第1~3节 ) 电气学院学习部资料库 * 一、电介质的极化 从电场这一角度看，电介质就是绝缘体。 我们只讨论静电场与各向同性电介质的相互作用。 将电介质放入电场，表面出现电荷。 这种在外电场作用下电介质表面出现电荷的现象叫做电介质的极化。所产生的电荷称之为“极化电荷”。 在电介质上出现的极化电荷是正负电荷在分子范围内微小移动的结果，所以极化电荷也叫“束缚电荷”。 极化现象 特点：电介质体内只有极少自由电子。 电气学院学习部资料库 * 电介质内部的总场强 极化电荷所产生的附加电场不足以将介质中的外电场完全抵消，它只能削弱外电场。称为退极化场。 介质内部的总场强不为零！ 电介质在外场中的性质相当于在真空中有适当的束缚电荷体密度分布在其内部。因此可用 和 的分布来代替电介质对电场的影响。 在外电场 中，介质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场 。 在各向同性均匀电介质中： 称为相对介电常数或电容率。 电气学院学习部资料库 * 真空中的高斯定理 自由电荷 总场强 二、介质中的高斯定理 电位移矢量 ? 定义：电位移矢量 1.介质中的高斯定理 在各向同性均匀电介质中： 在介质中： 极化电荷 电气学院学习部资料库 * ? 定义：电位移矢量 介质中的高斯定理 1）线上每一点的切线方向为该点电位移矢量的方向； 2）通过垂直于电位移矢量的单位面积的电位移线数目应等于该点电位移矢量的大小。 建立电位移线： 介质中的高斯定理意义：通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。 介质中的高斯定理： 称为穿过闭合面S的电位移通量。 电气学院学习部资料库 * 说明： 介质中的高斯定理不仅适用于介质，也适用于真空。 高斯面上任一点D是由空间总的电荷的分布决定的，不能认为只与面内自由电荷有关。 电位移矢量是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物理量，它既描述电场，同时也描述了介质的极化。 单位：库仑/米2， 方向：与介质中的场强方向相同。 2.电位移矢量 ? 定义：电位移矢量 称为介电常数， 在各向同性介质中 关系： 在各向同性均匀电介质中 电气学院学习部资料库 * 如果电荷和介质的分布具有一定对称性，可利用介质中的高斯定理求场强：先根据自由电荷的分布利用介质中的高斯定理求出电位移矢量的分布，再根据电位移矢量与场强的关系求出场强的分布。 3.介质中高斯定理的应用 电气学院学习部资料库 * 例1：将电荷 q 放置于半径为 R 相对电容率为 ?r 的介质球中心，求：I 区、II区的 D、E、 及 U。 解：在介质球内、外各作半径为 r 的高斯球面。 高斯面 球面上各点D大小相等， I区： II区： 由 电气学院学习部资料库 * I区： II区： 由 I区： II区： 高斯面 电气学院学习部资料库 * 例2：平行板电容器极板间距为 d , 极板面积为 S，面电荷密度为 ?0 , 其间插有厚度为 d’ 、电容率为 ?r 的电介质。求 ： ①. P1 、P2点的场强E；②.电容器的电容。 解： ①. 过 P1 点作高斯柱面, 左右底面分别经过导体和 P1 点。 高斯面 导体内 D=0 电气学院学习部资料库 * 过P2点作高斯柱面, 左右底面分别经过导体和P2点。 同理 高斯面 电气学院学习部资料库 * I区： II区： ②.求电容C 由 与 高斯面 电气学院学习部资料库 * 例3：平行板电容器极板面积为 S，充满?r1、?r2 两种介质，厚度为 d1 、 d2。 ①.求电容 C；②.已知板间电压 U，求 ?0、E、D。 解： ①.设电容带电量 q 也可视为两电容器串联 电气学院学习部资料库 * 串联 ②.已知 U，求?0、E、D。 电气学院学习部资料库 * 电气学院学习部资料库