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* 06级大学物理 规范作业解答(下册)19 电气学院学习部资料库 * 1.一定量的某种理想气体起始温度为T ,体积为V, 该气体在下面的循环过程中经过三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积2V , (2)等体变化使温度恢复为T,(3)等温压缩到原来的体积V,则这整个循环过程中 【 】 (A) 气体向外界放热 (B)气体对外界做正功 (C) 气体内能增加 (D)气体内能减少。 一、选择题： 解：该气体的循环过程如右图，易见是一个逆循环，故系统向外界放热 。 A 电气学院学习部资料库 * 2.两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在T1与T3的两个热源之间，另一个工作在T2与T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知： 【 】 解：这两个循环曲线所包围的面积相等,故作功相等，而由 知A等于两个热机吸收与放出的热量的差值。 (A)两个热机的效率一定相等; (B) 两个热机从高温热源吸收的热量一定相等; (C)两个热机向低温热源放出的热量一定相等; (D) 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。 D 电气学院学习部资料库 * 1.一卡诺热机，用290g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与－73℃的低温热源之间，此热机的效率η=___________ 。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所做的功为________。（空气的摩尔质量29×10－3kg/mol） 解：由T1=200k,T2=300k：热机的效率 在等温膨胀的过程中热机吸热Q1为： 二、填空： 再由 得：A=η×Q1=2.49 ×104×0.33=8217J 8217J 电气学院学习部资料库 * 2. 1mol理想气体的循环过程如图T－V所示,其中CA为绝热过程，A点的状态参量（T1，V1）和B点的状态参量（T2，V2）已知，则C点的状态参量Vc=__________, Tc=______________, Pc=___________。 解：AB是等温过程，故T1= TB =T2。 因CA为绝热过程，由绝热方程： 得： V2 又因BC为等体过程，得：Vc=V2 电气学院学习部资料库 * 再由绝热方程： 得到： 电气学院学习部资料库 * 3.将1mol双原子分子理想气体的体积从V压缩到V/2时熵的变化，若经过的过程是： 解： （1）等压压缩 由于等压过程： 得： （2）等温过程吸热 （2）等温压缩ΔS=____________， （1）等压压缩ΔS=____________， （3）绝热压缩ΔS=____________。 电气学院学习部资料库 * （3）绝热压缩ΔS=0。 电气学院学习部资料库 * 三、计算题 1. 1mol单原子分子理想气体经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为 p=po v2 / v o2 , a点的温度为To,(1)试以To，普适气体常数R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。（2）此循环的效率。 由图可见b点： Pb=9Po,vb=vo,再由 得到: 解：先计算各点的状态： a点：Pa=Po,va=vo,Ta=Povo/R=To C点的状态为Pc=9Po,再由p=po v2 / v o2 , 有: 得：vc=3vo、Tc=27To 电气学院学习部资料库 * 过程Ⅰ 为等体过程，吸热为： 过程Ⅱ为等压过程，吸热为： 由热力学第二定律过程Ⅲ吸热为： 其中 过程Ⅲ吸热为： 电气学院学习部资料库 * 循环效率为： 由于Ⅰ、Ⅱ过程吸热 过程Ⅲ放热 电气学院学习部资料库 * 2. 1mol理想气体在T1= 400k的高温热源与T2= 300k的低温热源间作卡诺循环，在400k的等温线上起始体积为V1=0.001m3终止体积为V2=0.005m3, 试求该气体在每一循环中：（1）从高温热源吸收的热量Q1 , （2）气体做的净功A,（3）气体传给低温热源的热量Q2。 解:循环的效率为 从高温热源吸收的热量 这一过程气体做的净功由η=A /Q1 得： 再由效率的定义： 电气学院学习部资料库 * 可得： 电气学院学习部资料库