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福州大学06级大学物理 规范作业（20） 相关知识点：电场强度 电气学院学习部资料库 (B) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (C) 如果高斯面上 一、选择题 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： 【 】 (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零； 处处不为零，则该面内必有电荷； (D) 如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷。 分析：高斯曲面上各点的场强不一定相等，不仅跟面内的电荷有关，还和面外的电荷有关。当所包围曲面内电荷代数和为0，只能保证电通量为0，不能保证面上各点电场强度为0。 B 电气学院学习部资料库 2. 如图所示，两个半径分别为R1和R2的“无限长”共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度的带电量分别为?1和?2，则在外圆柱面外面距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为： 【 】 (A) (B) (C) (D) 解：利用高斯定理，取高为l， 底面半径为r的圆柱面为高斯面 A 电气学院学习部资料库 二、填空题 1．半径为R的均匀带电圆盘，总电量+Q，P为轴线上离圆心相距为x的一点，则当xR时，P点电场强度大小EP_______________________；如xR时， EP______________。 解: ①当xR时，可把带电圆盘视为点电荷。 ②当xR时，可把带电圆盘视为无限大带电平面 电气学院学习部资料库 2．一“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为?，则它在与直线相距为r的P处产生的电场大小E=__________；在该电场作用下，一质量为m、带电量为-q的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动，该质点的速率v=_____________。 解：无限长带电直线产生的电场： 质点作匀速率园周运动所受的向心力为： 电气学院学习部资料库 3. 如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q和?Q, 相距2R。 若以负电荷所在处O点为中心, 以R为半径作高斯球面S, 则通过该球面的电场强度通量?=______________；高斯面上b点的电场强度大小Eb______________。 解：根据高斯定理： 电气学院学习部资料库 三、计算题 1. 长为L的直导线AB上均匀地分布着线密度为?的电荷。求导线延长线上与导线一端B相距为d处P点的场强。 解1：以A点为原点建立坐标 x dx x 电气学院学习部资料库 解2：以P点为原点建立坐标 x dx 电气学院学习部资料库 2. 一个半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为?0。求空间各区域的电场分布。 解：（1）利用高斯定理， rR时， rR时， 电气学院学习部资料库