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福州大学06级大学物理 规范作业（22） 相关知识点：导体、电介质 电气学院学习部资料库 一、选择题 1、如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地， 外球壳带有正电荷，则内球壳： 【 】。 （A）不带电荷 （B）带正电荷 （C）带负电荷 （D）无法判断 分析：内球壳如果不带电则外球壳内部场强为0，这时内球壳电势为正，与内球壳接地，电势为0不符。所以内球壳应带负电。两球壳产生的电势在内球叠加后应为零。 C 电气学院学习部资料库 2. 半径分别为R和r的两个金属球，相距很远。用一根长导线将两球连接，并使它们带电。在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比?R /?r为： 【 】 (A) R/r ； (B) R2/r2； (C) r2/R2； (D) r/R ； 解：两孤立导体球电势相等 ∴σR/σr＝r/R D 电气学院学习部资料库 3. 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是： 【 】 (A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变； (D) 电容器极板间的电势差增大。 D 解：Q不变，?不变 d增大，U也增大 电气学院学习部资料库 二、填空题 一平行板空气电容器，极板面积S，间距d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把极板间距离拉开到2d。电容器电场能量改变量为___________；在此过程中外力所作的功为______________。 解：Q不变，?不变 外力所作的功等于电场能量的改变量。 电气学院学习部资料库 2、半径为 R的导体球原不带电，今在距球心为 a处（a＞R）有一点电荷+Q，以无限远为电势零点，导体球的电势是 。 解：在静电平衡时，导体球为等势体。导体球球心电势为 这一电势也是导体球的电势。 =0 电气学院学习部资料库 3、一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的 倍;电场能量是原来的 倍。 解:电源断开后充电介质,电荷不变 电气学院学习部资料库 三、计算题 一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的金属薄圆筒，圆筒接地。设导线单位长度带电量为+λ，若导线的电势为 ，求b/a的值。 解：圆筒接地，所以圆筒电势为零 导线的电势： 电气学院学习部资料库 2. 二金属球壳同心放置，内金属球壳半径为R1，外金属球壳半径为R2，中间充以介电常数为ε的均匀电介质。已知二金属球壳电势差为U0，且内球壳电势比外球壳高。求：(1)内球壳的带电量Q。(2)二球壳之间的电场能量We。 解：（1）依据高斯定理，易得： 电气学院学习部资料库