[同位角.内错角.同旁内角教学案例.doc

5.1.3同位角.内错角.同旁内角教学案例 一、教学设计： 1、教材分析： 本节课是年级一节课，之前学生对几何基础知识仅有点、线、角、相交线的初步接触，本节涉及的“三线八角”的识别属首次接触。这节课是在学生学习了直线、角及两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）的基础上提出来的，在学生已获得一些特殊角的数量关系和位置关系的基础上，进一步探究平面上三条直线相交形成不同顶点上的两个角的位置关系。其作用和地位，主要体现在以下几个方面 (1)“三线八角”是以后几何学习最基本的关系之一，是解决几何边角论证和计算的重要依据，如平行线的特征与识别，具有广泛的应用性。 (2) 提高学生对复杂图形的鉴别能力，在学习几何的起步阶段具有积极意义。? 2、教学目标： (1)知识与技能目标：①．理解同位角、内错角、同旁内角的概念； ②．能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角； (2)过程与方法目标：①．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程； ②．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程； ③．体会分类分步、化归等数学思维方法； (3)情感与态度目标：①．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣； ②．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系； ③．培养学生独立思考 、合作学习等能力。 ? 3、教学重、难点 (1)教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 (2)教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角 (3)突破重难点关键：训练每一位学生熟悉最简单的三线八角图形中的四对同位角两对内错角两对同旁内角，利用线——点——角或角——点——线的方法把复杂图形“分解”为若干个基本图形。 二、教学方法：对比探索、合作归纳、动手实践 三、教学过程 （一）、设疑激情： ?1、复习提问 讨论：1）在同一平面内两条直线有几种位置关系； 2）两条直线相交的交点数及形成的角的位置及数量关系； 3) 在同一平面内三条直线相交有几个交点 【学生活动1】：1）相交和平行； 2）0个或1个 ；对顶角与邻补角；对顶角相等，邻补角互补； 3）0个或1个或2个或3个。 （设计意图：复习旧知识，为导入新课作准备） 2、导入新课： 利用相交线模型：一条直线与两条直线相交能得到几个角？其中有共同顶点的角已经研究过，本节课就来研究那些没有共同顶点的两个角的位置关系（设计意图：激发学生探索新知识的欲望，由此引出本节课题）（二）、尝试探讨 1、如何准确地描述一条直线与两条直线相交得2个交点？（直线a1、a2与直线a3相交） 其实，我们还可以把这个图形说成两条直线a1、a2被第三条直线a3所截，其中直线a1、a2叫被截直线，直线a3叫截线。 2、在2个交点与3个交点中引导学生寻找两条直线被第三条直线所截形成的8个角，引入名称“三线八角”。 【学生活动2】：生1板演标注8个角。 【学生活动3】：在三个交点中，判断两条直线被第三条直线所截形成的8个角。 ?3寻找三线八角中的截线和被截线 【师生归纳】：在三线八角图中，两个角的边所在的直线互相重合的直线为截线，其余两条为被截线。 （设计意图：培养学生的观察、探索、概括能力） ? （三）、新课学习： ??? 1、让我们来了解 “三线八角”之同位角 （1）如图：直线 a1? ,? a2? 被直线 a3? 所截，构成了八个角。 观察∠ 1与∠5的位置：不同的顶点，它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1? ,? a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 (板书补充课题同位角) 【学生活动3】：观察观察∠ 1与∠5的位置关系 【学生活动4】：观察观察∠ 3与∠7的位置关系 【师生合作1】：类比归纳同位角的概念 【学生活动5】：寻找三线八角中的其他2对角 【师生合作2】：将三线八角中4对同位角从图形中分离出来，用英文字母抽象结构特征 （设计意图：通过一系列的设问目的在于突现出∠1和∠5的特点，从而归纳出同位角的概念。师生互动用英文字母来描述图形结构特征更形象，更能引起学生的注意，从而提高学生的识图能力） （2）练习：下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？ ? （设计意图：既让学生知道图形是千般变化的，又能从中了解几种形式之间的联系和区别，对于知识体系的形成有很大的帮助。通过变式的练习，从知识的外延的不同之处进一步理解、掌握知识。） 【学生活动6】：个别学生判断并解释是否为同位角的理由 【师生合作3】：小结：①同位角是一对角 ②同位角的顶点不在一个交点上 ③同位角的一条边在同一直线（截线）上 2、让我们来了解 “三线八角”之内错角、同旁内角 【学生活动7】：类比同位角的概念，观察、概括内错角和同旁内角的概念，通过图形分离法得出内错角与同旁内角的结构特征“Z”、“U”，