[高二数学必修5等差与等比数列基本性质及其应用ppt1.ppt

已知数列 是等差数列， ， 。（1）求数列的通项 。　（2）数列 的前多少项 和 最大，最大值是多少？（3） ，求证：数列 是等比数列。 * {an}是公差为d的等差数列 性质１： an=am+(n-m)d 性质２：若an-k,an,an+k是{an}中的三项， 则2an=an-k+an+k 性质３： 若n+m=p+q 则am+an=ap+aq 性质４：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广) 性质５: 若{cn}是公差为d′的等差数列，则数列{an+cn}是公差为d+d′的等差数列。 {bn}是公比为q的等比数列　　 性质１： 性质2：若bn-k,bn,bn+k是{bn}的三项，则 =bn-k?bn+k 性质3：若n+m=p+q 则bn·bm=bp·bq, 性质４：从原数列中取出偶数项，组成的新数列公比为 .(可推广) 性质５：若{dn}是公比为q′的等比数列,则数列{bn?dn}是公比为q·q′的等比数列. 一、知识要点 [等差（比）数列的性质] Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. {an}是公差为d的等差数列 性质6：数列{an}的前n项和为Ｓn 成等差数列． 性质７:数列{an}的前n项和为Ｓn {bn}是公比为q的等比数列　　 性质6：数列{an}的前n项和为Ｓn 成等比数列． 性质７：数列{an}的前n项和为Ｓn Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 等差（比）数列的增减性： 1.等差数列　　　（前多少项和最大或最小） （１）d＞０，递增数列， （２）d＜０，递减数列 （３）d＝０，常数列 ２.等比数列 （１）q＜０，摆动数列 （２）q＝１，常数列 （３）　　　，０＜q＜１，递减数列 （４）　　　，q＞１，　　递增数列 （５）　　　，０＜q＜１，递增数列 （６）　　　，q＞１，　　递减数列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 重要性质： am+an＝ap+aq(等差数列) am·an＝ap·aq(等比数列) m+n=p+q (m、n、p、q∈N*) 特别地 m+n=2p时有: am+an＝2ap(等差数列) am·an＝a2p(等比数列) 返回 特别强调： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、【典题剖析】 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习：等差数列{an}中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4 a n = 33，则n是（ ） A.48 B.49 C.50 D.51 C 练习：等比数列{an}中，若a2 = 2，a6 = 32， 求a14 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习：等差数列{an}中, 则此数列前20项的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.220 B 解：