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第6章 一阶电路 电感伏安关系式要点 电压 uL 只与 i L 变化率有关，而与 i L 的大小、该时刻或过去无关。 电感电流 i L 不能跃变： 电感的贮能 电容伏安关系式要点 电流 iC 只与 uC 变化率有关，而与 uC 的大小、该时刻或过去无关。 电容电压 uC 不能跃变： 电容的贮能 例 6-3 例 6-4 例 题 电感的串联 电感的并联 电容的串并联 根据对偶原理: 并联电容的等效电容为 等效初始电压与原电容相同。 串联电容的等效电容为 等效初始电压为 换路定律的描述 研究动态过程的目的和方法 过渡过程普遍存在 研究动态过程的目的和方法 产生暂态过程的原因 电路有换路； 电路含有贮能元件L、C； 电路有两个不同的稳态。 研究动态过程的目的和方法 研究u、i 变化规律 利用有益的；防止有害的。 电路中存在较大电感时拉闸时的分析 研究动态过程的目的和方法 研究暂态过程的一般方法 按换路后的电路，利用：KCL、KVL和元件的伏安关系列出电路的微分方程。 用数学方法求解出通解；即线性常系数微分方程的求解问题。 用换路定律求出初始值，决定积分常数。 研究动态电路的特殊方法 一阶电路采用“三要素法”； 二阶以上的高阶电路采用拉普拉斯变换法(信号与系统课讲授)； 高阶系统还可采用状态变量分析法(信号与系统课讲授)； 初始值的计算 用换路定律确定 uC(0+), i L(0+)； 用初态等效电路确定其它变量的初始值。 例题 1 (自测题6-7) 例题 2 (自测题6-8) 例 6-6 例 6-7 课堂练习 自测题6-6 自测题6-9 无源RC电路 求微分方程的直接法 求微分方程的简捷法 时间常数的含义 时间常数的特点 无源RL电路 无源一阶电路的求解 无源RC电路的求解： 电容电压的初始值uC(0)=U0； 时间常数?=RC； 零输入响应为: 无源RL电路的求解： 电感电流的初始值iL(0)=I0； 时间常数?=L/R ； 零输入响应为。 时间常数的计算 例 6-9 例 6-11 RC电路的零状态响应 RC电路的全响应 全响应的两种分解方法 全响应的特点 全响应= 稳态响应+暂态响应 特点：着眼于电路的两种工作状态，用解微分方程的方法直接求解。一阶电路的三要素法就采用这种方法。 全响应= 零输入响应+零状态响应 特点：着眼于电路响应的因果关系，用叠加定理令初始值和输入信号分别单独作用求解。在“信号与系统”课程中，对任意信号输入的响应以及在变换域用网络函数求解都要采用此方法。 零输入响应是初始值的线性函数 零状态响应是输入的线性函数 课堂练习 自测题6-10 自测题6-11 自测题6-12 ? 大：暂态过程时间长，变化慢。 ? 小：暂态过程时间短，变化快。 通常认为 3 ? ～4 ? 衰减到0。 时间常数决定暂态过程的变化 快慢程度。 ? =RC 仅与电路参数、结构有 关，而与初始值、外加电源无关。 ? 的物理解释： C 大 贮能 大 释放电能时间长 R 大 电流 小 消耗电能 时间长 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. t=0时开关由1合上2：微分方程为： 按换路定律： 零输入响应为： 通解为： 特征根为： 代入微分方程 特征方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.