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4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的情况。这时，可以将除我们需保留的支路外的其余部分的电路(通常为二端网络或称单口网络),等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联),可大大方便我们的分析和计算。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 R3 R1 R5 R4 R2 i Rx a b + – us Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 戴维南定理 任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的单口网络，对外电路来说，可以用一个电压源Uoc和电阻Ro的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压UOC ，而电阻等于该网络中全部独立源为零值时所得的网络等效电阻Ro。 N a b i u i a b Ro Uoc + - u 4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电流源i为零 a b N + – u + 网络N中独立源全部置零 a b N0 i + – u Ro u= Uoc (外电路开路时a 、b间开路电压) u= - Ro i 得 u = u + u = Uoc - Ro i 等效 a b N i + – u 替代 a b N i + – u M i Uoc + – u M a b + – Ro = 叠加 4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 计算Rx分别为1.2?、5.2?时的I； I Rx a b + – 10V 4? 6? 6? 4? 解： 保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维南等效电路： a b + – 10V 4? 6? 6? – + U2 4? + – U1 I Rx I a b Uoc + – Rx Ro 4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1) 求开路电压 Uoc = U1 + U2 = -10?4/(4+6)+10 ? 6/(4+6) = -4+6=2V a b + – 10V 4? 6? 6? – + U2 4? + – U1 + - Uoc 4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理 (2) 求等效电阻Ro Ro=4//6+6//4=4.8? Rx =1.2?时， I= Uoc /(Ri + Rx) =0.333A Rx =5.2?时， I= Uoc /(Ri + Rx) =0.2A I a b Uoc + – Rx Ro Ro a b 4? 6? 6? 4? (3) 画出等效电路求解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 含受控源电路戴维南定理的应用 求U0 。 3? 3? 6? I + – 9V + – U0 a b + – 6I 例 a b Uoc + – Ro 3? U0 - + 解： (1) 求开路电压Uoc Uoc=6I+3I I=9/9=1 Uoc=9V 3? 6? I + – 9V + – Uoc a b + – 6I i Evaluation only. Created with