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电路分析基础 教师：张 荣 第二章 网孔分析和节点分析 在支路分析法一节中已述及，由独立电压（流）源和线性电阻构成的电路，可以用b个支路电流（压）变量来建立电路方程。 支路电流法、支路电压法 在b个支路电流中，只有一部分电流是独立变量，另一部分电流则可由这些独立电流来确定。若用独立变量来建立电路方程，则可进一步减少电路方程数。 §2.1 网孔分析 对于具有b条支路和n个结点的平面连通电路来说，它的(b-n+1)个网孔电流就是一组独立电流变量。用网孔电流作变量建立的电路方程，称为网孔方程。求解网孔方程得到网孔电流后，用 KCL方程可求出全部支路电流，再用VCR方程可求出全部支路电压。 1、列方程时先将受控源当独立电源对待； 2、再补充一个控制量与网孔电流关系的方程。 例：列出网孔电流方程。 将补充方程代入网孔电流方程中，整理得： (R1 + R2 － R3) Im1－( R2－R3) Im2= Us － (R2 + R3) Im1 + (R2 + R3 + R4) Im2 = 0 例： 列出网孔电流方程。 将补充方程代入网孔电流方程中，得： （1－ g R3) Im1 +gR3 Im2 = 0 － ( R2 + R3) Im1 + (R2 + R3 + R) Im2 = 0 网孔分析法 （1）完备性：网孔电流一旦求出，各支路电流就被唯一确定。 （2）独立性：网孔电流自动满足KCL。 网孔分析法的实质：用网孔电流来表示的KVL方程。 网孔分析法不仅使独立方程数目减少，而且很容易列写方程。 具有普遍性，程序化，系统化的分析方法。 只适合于平面电路。 网孔法和节点法的适用性 如果电流的独立节点数少于网孔数，则节点法比网孔法联立方程数少，较易求解 如果已知电源是电流源，则节点分析更方便；如果电源是电压源，则网孔分析更方便。 网孔法只适用于平面电路，而节点法则无限制。 说 明 在一般的不含受控源的网孔方程（或节点方程）的一般形式为 RI = Us （或 GU = Is） 含受控源的网孔方程（或节点方程）则为 RI + Ui = Us （或 GU + Iu = Is） 若将上述含受控源方程化为 RI = Us （或 GU = Is） 则此时 R中互电阻不再相等（或 G中互电导不再相等 §2-2 互易定理 互易双口 仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络，称为互易双口。 互易定理表明线性电路的因果互易的性质。 §2.5 电路的对偶性 回顾前面学过的内容，我们会发现，电路分析中某些变量、元件、电路定律、分析方法及定理等之间存在某一规律或具有某种关系。 例如以基尔霍夫电流定律和电压定律来说，电流定律反映了节点上各支路电流的约束关系，而电压定律反映了一个回路中各支路电压之间的约束关系，把前者的节点用回路代替，电流用电压代替，就可由电流定律得到电压定律，即由KCL (?i=0)，得到KVL (? u=0)。 又如节点方程和网孔方程，把方程中所有的节点电压换为网孔电流，所有的电导换为电阻，所有的独立电流源换为独立电压源，或作相反的变换，就可以由一种方程得出另一种方程。 再如串联电阻电路的等效电阻公式、分压公式和并联电导电路的等效电导公式、分流公式间也存在着这种对应关系。 以上所述只是电路对偶性(Duality)的几个例子，认识到这种对偶性有助于掌握电路的规律，由此及彼，举一反三。 本章要求 熟练掌握电路网孔和节点的定义 掌握网孔电流和节点电压的含义 熟练掌握电路的网孔分析法和节点分析法 作 业 PP.85: 2-2, 2-7, 2-12, 2-13 2.求解过程及结点 电压方程的普遍形式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概括为一般形式 整理可得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyrig