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[商的算术平方根的性质
“商”的算术平方根的性质(一)
教学目的:
使学生通过学习“商”的算术平方根的性质,进一步加深对二次根式意义的理解,初步掌握“被开方数中含有分母的二次根式”的化简,提高运算能力,观察分析问题的能力,通过向学生渗透“转化”、“类比”等数学思想,培养学生发现知识、归纳推理的能力。
教学重点:
学习“被开方数中含分母(分母中不含字母)”的二次根式的化简
教学难点:化去根式内的分母
教改实验设想:
根据教学过程的“普遍性和特殊原理”,通过学生在课堂上有效学习实践活动设计,贯彻“主体参与,分层指导,及时反馈,激励评价”原则,创设学习情境,优化学习过程,提高学习效率,探索代数课教学中“公式、性质”课的素质教育型课堂教学模式。
教学过程:
教学
环节 学习内容 教师活动 学生活动 学生智、
的培养与发展 设1 (回忆已学过的有关二次根式的内容) :1:
公式2:(任何实数)
〔上述公式的特点:() 削去〕
性质:
推论: 回忆思考
举手回答
(重点由 C组学生回答,其他组学生准备补充) * 复习巩固旧知识
做好学习新内容
的知识及心理准备 设2
求 问题1,已知:甲正方形和乙正方
形的面积,分别为3和5, 求:(设甲的边长为x, 乙的边长为y).
解:1:
方法2:。
问题2,
① , ② ,
③ ,④ 。
问题3,
(1)从以上问题中能发现什么?
(答案:)
(2)怎么证明这个发现?
*1 证明: 当时
∵ ,
∴ ,
∴ 。 放投影片
指导学生思考并填写投影片
板书
板书 思考并举手回答问题1,由 A,B组同学答。
问题2由C组同学答
问题3,由同学举手回答
通过具体实例感知新知识,对新知识发生兴趣。
通过类比联想发现知识。渗透转化思想,培养推理能力。 练1.
2
创1
练2
创2
练3 直观上看,你认为这个等式有什么作用呢?(计算),你认为可以什么计算题?,大家来计算,(类型及难度仿张士充实验教材P86 例1)*2。
⑴(针对上面出现的如:)?
最好从开始采取措施。
(: )
?
练习1,化去下列各式中根号内的分母: , ② , ③ ,
④ , ⑤ 。
〔问题,的分子、分母 同乘以2而不乘以8?)
练习2,化去下列各式中根号内的分母:
①, ②, ③,
④, ⑤
引导学生由简单到较复杂出5个题,并板书。带领同学评判黑板上的习作。
提出问题,下去加入小组讨论,发现结果。
板 书
放投影片,指导个别差生,带领学生评判。
引导学生发言
放投影片提问C组学生,领全班校对答案, 由学生举手发言(注意多让C组学生发言) ,全班在练习本上练习,5位同学到黑板上做。
学生发言
小组讨论,小组代表发言(处理上面遗留题)
个别学生
举手发言
全班在练习本上做,5位同学上黑板。
C组外的学生完成这个练习,C组同学由老师带领做实材。 巩固知识, 加深认识, 提高兴趣, 引起注意, 激发积极性.。,扩大性质的作用,渗透转化思想, 完善认知结构。
巩固知识,提高计算能力与技巧。
巩固方法形成技能
结 ⑴学习内容(给出名称) ;
⑵注意:
化去分母应乘以“最小数”,;,外仍做
分母。
(3)要求学生,,5道题。
课前发纸
课后检查 学生
举手
发言
每个学生自己出5个小题自做, 整理知识,
形成认知结构。 ⑴自己课后炼熟;中的单数题。
板书安排:
投影屏幕
所占部分 证明: (练习) (复习) ㈠ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
㈡ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 公式1: 2:
性质1::2:: ⑵准备验收用纸。
注:本人将这个班的学生在数学学习方面分为A组 (优秀生),B(一般学生) 和C组 (学
习困难生,10) 三组,
*1 实际课堂上学生樊小光又提出了下列作法:
证明:, , ,
∴ 。
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