[商的算术平方根的性质.doc

“商”的算术平方根的性质(一) 教学目的： 使学生通过学习“商”的算术平方根的性质，进一步加深对二次根式意义的理解，初步掌握“被开方数中含有分母的二次根式”的化简，提高运算能力，观察分析问题的能力，通过向学生渗透“转化”、“类比”等数学思想，培养学生发现知识、归纳推理的能力。 教学重点： 学习“被开方数中含分母（分母中不含字母）”的二次根式的化简 教学难点：化去根式内的分母 教改实验设想： 根据教学过程的“普遍性和特殊原理”，通过学生在课堂上有效学习实践活动设计，贯彻“主体参与，分层指导，及时反馈，激励评价”原则，创设学习情境，优化学习过程，提高学习效率，探索代数课教学中“公式、性质”课的素质教育型课堂教学模式。 教学过程： 教学 环节 学习内容 教师活动 学生活动 学生智、 的培养与发展 设1 (回忆已学过的有关二次根式的内容) ：1： 公式2：(任何实数) 〔上述公式的特点：() 削去〕 性质： 推论： 回忆思考 举手回答 (重点由 C组学生回答,其他组学生准备补充) * 复习巩固旧知识 做好学习新内容 的知识及心理准备 设2 求 问题1，已知：甲正方形和乙正方 形的面积,分别为3和5, 求：(设甲的边长为x, 乙的边长为y). 解：1： 方法2：。 问题2， ① ， ② ， ③ ，④ 。 问题3, （1）从以上问题中能发现什么? (答案:) （2）怎么证明这个发现? *1 证明: 当时 ∵ , ∴ ， ∴ 。 放投影片 指导学生思考并填写投影片 板书 板书 思考并举手回答问题1，由 A,B组同学答。 问题2由C组同学答 问题3,由同学举手回答 通过具体实例感知新知识,对新知识发生兴趣。 通过类比联想发现知识。渗透转化思想,培养推理能力。 练1. 2 创1 练2 创2 练3 直观上看,你认为这个等式有什么作用呢?(计算),你认为可以什么计算题？,大家来计算,(类型及难度仿张士充实验教材Ｐ86 例1)*2。 ⑴(针对上面出现的如：)? 最好从开始采取措施。 (： ) ? 练习1,化去下列各式中根号内的分母： ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ 。 〔问题，的分子、分母 同乘以2而不乘以8?) 练习2,化去下列各式中根号内的分母： ①， ②， ③， ④， ⑤ 引导学生由简单到较复杂出5个题,并板书。带领同学评判黑板上的习作。 提出问题，下去加入小组讨论，发现结果。 板 书 放投影片，指导个别差生,带领学生评判。 引导学生发言 放投影片提问C组学生,领全班校对答案， 由学生举手发言(注意多让C组学生发言) ，全班在练习本上练习,5位同学到黑板上做。 学生发言 小组讨论，小组代表发言(处理上面遗留题) 个别学生 举手发言 全班在练习本上做，5位同学上黑板。 C组外的学生完成这个练习,C组同学由老师带领做实材。 巩固知识, 加深认识, 提高兴趣, 引起注意, 激发积极性.。,扩大性质的作用,渗透转化思想, 完善认知结构。 巩固知识，提高计算能力与技巧。 巩固方法形成技能 结 ⑴学习内容(给出名称) ； ⑵注意： 化去分母应乘以“最小数”，；，外仍做 分母。 （3）要求学生，，5道题。 课前发纸 课后检查 学生 举手 发言 每个学生自己出5个小题自做， 整理知识, 形成认知结构。 ⑴自己课后炼熟；中的单数题。 板书安排： 投影屏幕 所占部分 证明： （练习） （复习） ㈠ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ㈡ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 公式1： 2： 性质1：：2：： ⑵准备验收用纸。 注：本人将这个班的学生在数学学习方面分为A组 (优秀生)，B(一般学生) 和C组 (学 习困难生，10) 三组， *1 实际课堂上学生樊小光又提出了下列作法： 证明：， ， ， ∴ 。