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四则运算性质 　　【加法运算性质】加法的运算性质主要有以下三条： 　　（1）一个数加上几个数的和，可以把这个数加和里的第一个加数，再加第二、三……个加数。 　　用字母来表达，可以是： 　　a+（b+c+d）=a+b+c+d。 　　例如，85+（15+57+43）=85+15+57+43 　　=100+57+43 　　=157+43 　　=200 　　（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。 　　用字母来表达，可以是： 　　（a+b+c）+d=（a+d）+b+c 　　=a+（b+d）+c 　　=a+b+（c+d）。 　　 3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有加数依次相加。 　　用字母来表达，可以是: 　　（a1+a2+a3+……+an）+（b1+b2+b3+……+bn） 　　=a1+a2+a3+……+an+b1+b2+b3+……+bn 　　例如，（800+70+6）+（1200+500+60+7） 　　=800+70+6+1200+500+60+7 　　=2643 　　【加减混合运算性质】“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。这些性质有以下几条： 　　（1）第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。 　　用字母来表达这一性质，可以是： 　　a+b-c=a-c+b； 　　或 a-b-c=a-c-b。 　　例如 3458+6789-2458=3458-2458+6789 　　=1000+6789 　　=7789 　　4087-1198-2087=4087-2087-1198 　　=2000-1198 　　=802 　　（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。 　　用字母表示这一性质，可以是： 　　a+（b-c）＝a+b-c 　　例如，1364+ （8636-2835）= 1364+ 8636-2835 　　=10000-2835 　　=7165 　　（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。这也可称之为“结合性质”。 　　用字母表示这一性质，可以是： 　　a-（b+c+d+e）=a-b-c-d-e。 　　例如，8675-（605+1070+287） 　　=8675-605-1070-287 　　=8070-1070-287 　　=7000-287 　　=6713 　　（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。这也是加减混合运算的“结合性质”。 　　用字母表示这一性质，可以是： 　　a－（b－c）＝a+c－b。 　　例如，754-（600-246）=754+246-600 　　=1000-600 　　=400 　　（5）几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。这也是“结合性质”。 　　用字母表示这一性质，可以是： 　　（a+b+c+d）-e=（a-e）+b+c+d（a、b、d 、d≥e） 　　=a+（b-e）+c+d 　　=a+b+（c-e）+d 　　=a+b+c+（d-e）。 　　例如，（421+368+468）-368=421+（368-368）+468 　　=421+468 　　=889 　　（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然后相加。这也可称为“结合性质”。 　　用字母表示这一性质，可以是： 　　（a+b+c+d）-（e+f+g+h） 　　=（a-e）+（b-f）+（c-g）+（d-h） 　　（a≥e，b≥f，c≥g，d≥h） 　　例如，（865+721+543+697）-（765+621+343+697） 　　=（865-765）+（721-621）+（543-343）+（697-697） 　　=100+100+200+0 　　=400 　　【乘除混合运算性质】“乘除混合运算性质”也可称之为“积与商的性质”。它们的性质可分为三类： 　　第一类是“交换性质”： 　　在乘除混合运算或连除的算式中，变更它们的运算顺序，得数的大小不变。 　　用字母表示这一性质，可以是： 　　a·b÷c=a÷c·b（c≠0） 　　a÷b·c=a·c÷b（b≠0） 　　a÷b÷c=a÷c÷b（b≠0，c≠0） 　　例如 2460×376÷246=2460÷246×376 　　=10×376 　　=3760 　　6900÷25÷69=6900÷69÷25 　　＝100÷25