[四年级下册数学加法、乘法定律.doc

两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为a+b=b+a 拓展提高： 若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b+c=a+c+b,如37+25+43=37+43+25=105 在加减混合运算中，带有数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变。用字母表示为a+b-c=a-c+b(ac),如57+78-37=57-37+78=98 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c） 拓展提高： 在加减混合运算中，有时为了计算简便，可以把加数、减数用括号结合起来。在加号后面添括号时，原来的加数、减数都不变；在减号后面添括号时，原来的减数变加数，加数变减数。用字母表示为a+b-c=a+（b-c）(bc),如71+56-26=71+（56-26）=101；a-b+c=a-(b-c)(bc)如71-56+26=71-(56-26)=41。 两个数相加，交换相同数位上的数，和不变。 1.379+468=478+369 2.3 2+7 =431 解题过程：431-379=59 运用拆分凑整法解决复杂的简算问题199999+19998+1997+196+10 分析：观察此题发现，前四个数分别加上1、2、3、4就可以凑成整十、整万、整千、整百的数，而最后一个加数10又可以分解成功+2+3+4的形式，能与前面的四个数分别相加，这样计算比较简便。 199999+19998+1997+196+10 =（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4） =200000+20000+2000+200 =222200 加法交换律与加法结合律最大的区别是：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。加法结合律的重要标志是小括号的应用。 减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 （2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。 运用凑整法解决连减的问题5498-1928-387-1072-1613 分析：此题是一个边减算式，如果按从左到右的顺序计算，不够简便。观察四个减数，发现1928和1072、387和1613相加能得到整千数。因此，根据减法的运算性质，从被减数中连续减去两组减数的和会使计算简便。 5498-1928-387-1072-1613 =5498-（1928+1072）-（387+1613）