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定理的条件意味着当 n很大时，pn 必定很小. 因此，泊松定理表明，当 n 很大，p 很小时有以下近似式： 其中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. n 10, np 1 时近似效果就很好 实际计算中， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例9 有一汽车站有大量汽车通过,设每 辆汽车在一天某段时间出事故的概率 为0.0001,在某天该段时间内有1000辆 汽车通过,求事故数不小于2的概率. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例10 设某国每对夫妇的子女数X服从参数为?的泊松分布,且知一对夫妇有不超过1个孩子的概率为3e-2.求任选一对夫妇,至少有3个孩子的概率。 解:由题意, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例11 为保证设备正常工作，需要配备适量的维修人员 . 设共有300台设备，每台的工作相互独立，发生故障的概率都是0.01.若在通常的情况下，一台设备的故障可由一人来处理 . 问至少应配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0.01? 我们先对题目进行分析： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 300台设备，独立工作，出故障概率都是0.01. 一台设备故障一人来处理. 问至少配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0.01? 设X为300台设备同时发生故障的台数， 300台设备，独立工作，每台出故障概率 p=0.01 . 可看作n=300的贝努里概型. X~B(n,p)，n=300, p=0.01 可见， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 300台设备，独立工作，出故障概率都是0.01 . 一台设备故障一人来处理. 问至少配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0.01? 设X为300台设备同时发生故障的台数， X~B(n,p)，n=300, p=0.01 设需配备N个维修人员， 所求的是满足 的最小的N. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：设X为300台设备同时发生故障的台数， X~B(n,p)，n=300, p=0.01 设需配备N个维修人员， 所求的是满足 P(XN) 0.01的最小的N. P(XN) n大,p小,np=3, 用 =np=3 的泊松近似 下面给出正式求解过程： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即至少需配备8个维修人员. 查书末的泊松分布表得 N+1 9, 即N 8 我们求满足 的最小的N. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty L