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2017-01-09 发布于北京
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[高等数学第二章

第二章导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 2.3 复合函数的求导法则 2.4 隐函数的导数 2.5 初等函数的导数 ﹡2.6 导数的经济定义 2.7 高阶导数 2.8 函数的微分例6 求函数f(x)=x3的导数. 例2 设，求解法一利用微分的定义解法二利用微分形式不变性 2.8函数的微分首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3复合函数的求导法则例7 求函数的导数. 解例8 证明幂函数的导数公式：证首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.4 隐函数的导数我们把由方程所确定的函数叫作隐函数. 例1 求由方程所确定的隐函数的导数解自变量x和函数y之间的函数关系用明显的表达式给出的函数,叫做显函数. 利用复合函数的求导法则，方程两端同时对x求导数,得在方程中，将y看作x的函数，则是x的复合函数. 首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.4隐函数的导数例2 求由方程所确定的隐函数的导数解方程两端对x求导数，得例3 求椭圆在点处的切线方程. 解所求切线斜率为方程两边对x求导,得首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.4隐函数的导数将代入上式，得于是所求切线方程为即例4 求幂指函数的导数. 解两边取对数，得两边对x求导，得先取对数,再利用隐函数的求导法求导的方法叫做对数求导法. 对数求导法首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.4 隐函数的导数例5 的导数. 解例6 求函数的导数. 解两边取对数，得两边对x求导数，得首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例7 求函数 2.4 隐函数的导数的导数. 解两边对x求导数，得首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例8 求函数的导数. 解类似地，可求得 2.4 隐函数的导数两边对x求导数，得首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.5 初等函数的导数 1. 导数的基本公式 2. 函数的和、差、积、商的求导法则 3. 复合函数的求导法则首页上页下页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.5 初等函数的导数 1. 导数的基本公式首页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.