[高等数学课件2-1微商的概念.ppt

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2017-01-09 发布于北京
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[高等数学课件2-1微商的概念

第二章微积分的基本概念 2-1 微商的概念 1. 微商的定义函数的增量：假定函数 y=f(x) 在点的某个邻域内有定义.当自变量 x 在这邻域内从变到时，函数y相应地从变到，因此函数的对应增量为 o x y y = f(x) x0 x0+ Δx f(x0) Δx Δy 首先介绍变量的增量概念. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自由落体运动设描述质点运动位置的函数为计算在时刻的瞬时速度. 则到的平均速度为而在时刻的瞬时速度为物体沿直线运动的瞬时速度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自由落体运动例：求自由落体运动: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 曲线的切线斜率曲线在 M 点处的切线割线 M N 的极限位置 M T (当时) 割线 M N 的斜率切线 MT 的斜率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两个问题的共性: 瞬时速度切线斜率所求量为函数增量与自变量增量之比的极限 . 类似问题还有: 加速度角速度线密度电流强度是速度增量与时间增量之比的极限是转角增量与时间增量之比的极限是质量增量与长度增量之比的极限是电量增量与时间增量之比的极限变化率问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明表示 Evaluation only. Created with As