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网络模型 例子 图的定义： 顶点 无序——边——无向图 顶点 有序——弧——有向图 有权重——网络 GIS要进行网络分析，首先需要解决网络的表达和存储问题。 图或网络的表达：边（弧、链）、点 图或网络的存储：邻接矩阵 1、链（Link） 网络中流动的管线如街道、河流、水管，其状态属性包括阻力和需求。 结点中的特殊类型 障碍（Barrier），禁止网络上流动的点。 拐点（Turn），出现在网络中的分割点上，其状态有属性和阻力，如拐弯的时间和限制（如在8点到18点不允许左拐）。 中心（Center），是接受或分配资源的位置，如水库、商业中心，电站等，其状态包括资源容量（如总量），阻力限额（中心到链的最大距离或时间）。 站点（Stop），在路径选择中资源增减的结点，如库房、车站等，其状态属性有资源需求，如产品数量。 2.2 图或网络的存储 P170 邻接矩阵 无向图、有向图 有向网络 1、0 1、、0 3.1.1 最短路径求解 最短路径求解有多种不同的方法，其中Dijkstra算法适合于求解某个起点（源点）到网络中的其它各个结点的最佳路径。 例子 例子(思路) 例子(思路) 例子(思路) 例子(思路) 例子(思路) 例子(思路) 例子(思路) 例子 例子 例子 规律(步骤) 制作N* N的矩阵 第m行就意味着有m个值(距离)已经确定 在确定一个点后,与该点相邻接的点的距离重新计算,与该点不相邻的则保持不变(直接照抄之前的) 在重新计算点的距离时,只要考虑与该点相邻的所有点的最短距离. …… 请应用克罗斯克尔算法确定下图的最小生成树（含步骤）。 4.2 中心选址问题 中心选址问题的实例 起点 终点 最短路径 路径长度 v0 v1 无 ? ? v2 (v0,v2) 10 ? v3 (v0, v3) 30 ? v4 无 ? v5 (v0, v3,v5) 40 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. v6 v8 v1 v7 v5 v4 v2 v3 8 9 3 6 3 2 5 3 7 5 7 作业2: 求V1到其他各点的最短路径 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. V1为起始点 V17=3 V16=6 V15=8 V18=8 V12=9 V14=12 V13=14 V1 0 0 0 0 0 0 0 0 V2 (9) (9) (9) (9) (9) 9 9 9 V3 () () () () () (14) (14) 14 V4 () () () (15) (15) (12) 12 12 V5 () (8) (8) 8 8 8 8 8 V6 (6) (6) 6 6 6 6 6 6 V7 (3) 3 3 3 3 3 3 3 V8 (8) (8) (8) (8) 8 8 8 8 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.1.2 连通性分析----最小生成树 （1）概念 连通图：在一个图中，任意两个节点之间都存在一条路。 树：若一个连通图中不存在任何回路，则称为树。 生成树的权数：生成树中各边的权数之和。 最小生成树：图的极小连通子图。 （2）应用：通信线路、快递 56 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）构造最小生成树的依据： 在网中选择N-1条边连接网的N个顶点 尽可能选取权值为最小的边 3.1.2 连通性分析----最小生成树